№ 10 (2024)

Для билинейных многосвязных непрерывных стационарных устойчивых систем с простым спектром разработаны методы и алгоритмы получения аналитических формул спектральных разложений грамианов. Найдена гарантированная ограниченная область распространения методов решения и анализа линейных систем управления на класс билинейных систем. Разработаны новые достаточные условия BIBO устойчивости билинейных систем. Полученные спектральные разложения решений по спектру матрицы динамики линейной части, а также спектру и вычетам изображений воздействий позволяют оценить их влияние на устойчивость и динамические характеристики билинейной системы.

При добыче нефти из резервуаров месторождений использование активных физико-химических реагентов в комбинации c высокочастотными волновыми колебаниями в качестве управляющих воздействий приводят к увеличению фактора нефтеотдачи пластов за счет вовлечения в процесс вытеснения запасов неизвлекаемых традиционным заводнением (с закачкой воды в нагнетательные скважины). В статье приведены результаты экспериментов, использующих математическую модель цилиндрических волн в направления фильтрационного потока флюидов; показана эффективность циклических управляющих волновых воздействий. Отмечены сложные проблемы, связанные с применением методов гидродинамики к слаборазрывным колебаниям в неоднородной среде и указаны пути к их разрешения. Показано, что предлагаемые комбинированные методы управляющих воздействий на процесс фильтрационного вытеснения аномальных и трудноизвлекаемых фракций нефти из нефтенасыщенных пористых сред природных залежей обеспечивают увеличение коэффициента конечной нефтеотдачи потенциально на 10–15%.

Предлагается комплекс системно-динамических моделей для управления дорожно-транспортной системой мегаполиса с учетом показателей безопасности движения. Основные показатели дорожно-транспортной системы определены в соответствии со Стратегией безопасности дорожного движения в Российской Федерации на 2018–2024 гг., а также на основе нормативно-правовых документов ГосавтоинспекцииМВД России для города Москвы. Результаты работы предназначены для совершенствования математического обеспечения систем управления дорожно-транспортным движением крупных городов.

Рассматриваются задачи выбора и замены оборудования, возникающие при модернизации машиностроительных предприятий, на которых сборка выпускаемые изделия производится на конвейерах. Для решения этих задач предлагаются методы, позволяющие определять типы и количество оборудования, которое следует приобрести и от которого целесообразно избавиться при модернизации предприятий.

Построена модель, описывающая противостояние двух армий, каждая из которых одновременно содержит боевые единицы двух типов: с непрерывным и дискретным огнем. Исследована структура оптимальной композиции армии, составленной как ответ на известную композицию армии противника. Для проверки теории проведены симуляции сражений в простой стратегической игре – автобаттлере.