Structural Spectral Methods of Solving Continuous Generalized Lyapunov Equation

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Для билинейных многосвязных непрерывных стационарных устойчивых систем с простым спектром разработаны методы и алгоритмы получения аналитических формул спектральных разложений грамианов. Найдена гарантированная ограниченная область распространения методов решения и анализа линейных систем управления на класс билинейных систем. Разработаны новые достаточные условия BIBO устойчивости билинейных систем. Полученные спектральные разложения решений по спектру матрицы динамики линейной части, а также спектру и вычетам изображений воздействий позволяют оценить их влияние на устойчивость и динамические характеристики билинейной системы.

About the authors

I. B Yadykin

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: Jad@ipu.ru
д-р техн. наук Москва

I. A Galyaev

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: ivan.galyaev@yandex.ru
Москва

References

  1. Al-Baiyat S., Farag A., Bettayeb M. Transient approximation of a bilinear two-area interconnected power system // Electric Power Syst. Res. 1993. V. 26. No. 1. P. 11–19.
  2. Antoulas A.C. Approximation of Large-Scale Dynamical Systems. SIAM. Philadephia, 2005.
  3. Alessandro P., Isidori A., Ruberti A. Realization and structure theory of bilinear dynamic systems // SIAM J. Cont. 1974. V. 12. P. 517–535.
  4. Arroyo J., Betancourt R., Messina A., Barocio E. Development of bilinear power system representations for small signal stability analysis // Electric Power Syst. Res. 2007. V. 77. No. 10. P. 1239–1248.
  5. Benner P., Damm T. Lyapunov equations, Energy Functionals and Model Order Reduction of Bilinear and Stochastic Systems // SIAM J. Control Optim. 2011. V. 49. P. 686–711.
  6. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Учебник-М.: Изд-во Лань, 2009. 726 с.
  7. Feeny B., Liang Y. Interpreting proper orthogonal modes of randomly excited vibration systems // J. Sound Vib. 2003. V. 265. No. 5. P. 953–966.
  8. Bruni C., Dipillo G., Kogh G. On the mathematical models of bilinear systems // Ricerche di Automatica. 1971. V. 2. P. 11–26.
  9. Lubbok J., Bansal V. Multidimensional Laplace transforms for solution of nonlinear equation // Proc. IEEE. 1969. V. 116. No. 12. P. 2075–2082.
  10. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. 448 с.
  11. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Техническая кибернетика. Теория автоматического управления / Анализ и синтез нелинейных систем автоматического регулирования при помощи рядов Вольтерра и ортогональных спектров. 1969. С. 223–256.
  12. Мироновский Л.А., Соловьева Т.Н. Анализ и синтез модально-сбалансированных систем // АиТ. 2013. № 4. С. 59–79.
  13. Zhang L., Lam J. On H2 model order reduction of bilinear systems // Automatica. 2002. V. 38. P. 205–216.
  14. Odgaard P., Stoustrup J., Kinnaert M. Fault tolerant control ofwind turbines a benchmark model // IEEE Trans. Control Syst. Technol. 2013. V. 21. No. 4. P. 1168–1182.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences