О свойствах метода ортогональной проекции в задаче о консенсусе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В статье изучается асимптотическое поведение многоагентной системы с информационными связями. Доказано, что для произвольного орграфа связей многоагентной системы метод ортогональной проекции, предложенный для регуляризации протокола консенсуса, характеризуется псевдообратной матрицей для введенной вспомогательной матрицы. Также исследован собственный проектор лапласовской матрицы, соответствующей орграфу связей, в котором влияния на фиксированного агента меняются пропорционально. Получен ряд результатов, которые имеют самостоятельное значение и могут быть использованы в моделях многоагентных систем с различными протоколами.

Об авторах

Р. П Агаев

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: agaraf3@gmail.com
Москва

Д. К Хомутов

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: homutov_dk@mail.ru
Москва

Список литературы

  1. Olfati-Saber R., Fax J.A., Murray R.M. Consensus and cooperation in networked multi-agent systems // Proceedings of the IEEE. 2007. V. 95. No. 1. P. 215-233.
  2. Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules // IEEE Transactions on automatic control. 2003. V. 48. No. 6. P. 988-1001.
  3. Olfati-Saber R.M., Murray R.M. Consensus Problems in Networks of Agents with Switching Topology and Time-Delays // IEEE Trans. Automat. Control. 2004. V. 49. No. 9. P. 1520-1533.
  4. Ren W., Beard R.W., Atkins E.M. Information consensus in multivehicle cooperative control // IEEE Control systems magazine. 2007. V. 27. No. 2. P. 71-82.
  5. Mesbahi M., Egerstedt M. Graph theoretic methods in multiagent networks / Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks. Princeton University Press, 2010.
  6. Chebotarev P., Agaev R. The Forest Consensus Theorem // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. V. 59. No. 9. P. 2475-2479.
  7. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Модели латентного консенсуса // АиТ. 2017. № 1. C. 106-120.
  8. Agaev R.P. On the role of the eigenprojector of the Laplacian matrix for reaching consensus in multiagent second-order systems // Autom. Remote Control. 2019. Т. 80. No. 11. P. 2033-2042.
  9. Гантмахер Ф. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
  10. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Метод проекции в задаче о консенсусе и регуляризованный предел степеней стохастической матрицы // АиТ. 2011. № 12. C. 38-59.
  11. Agaev R., Khomutov D. Graph Interpretation of the Method of Orthogonal Projection for Regularization in Multiagent Systems // 14th International Conference "Management of Large-scale System Development" (MLSD). IEEE. 2021. P. 1-4.
  12. Rothblum G. Computation of the eigenprojection of a nonnegative matrix at its spectral radius / Stochastic Systems: Modeling, Identi cation and Optimization, II. Springer, Berlin, Heidelberg. 1976. P. 188-201.
  13. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
  14. Ben-Israel A., Greville T.N.E. Generalized Inverses: theory and applications (Second Edition). Springer, 2003.
  15. Fiedler M., Sedl'aˇcek J.O. W-basich orientovanych grafu // ˇCasopis pro pˇestov'an'i matematiky. 1958. V. 83. No. 2. P. 214-225.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023