On the Smoothness of the Poisson Potential for Second-Order Parabolic Systems on the Plane

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We consider the solution of the Cauchy problem in a strip on the plane for a homogeneous
second-order parabolic system. The coefficients of the system satisfy the double
Dini condition. The initial function is continuous and bounded along with its first and second
derivatives. Using the Poisson potential, the nature of the smoothness of this solution is studied
and the corresponding estimates are proved.

作者简介

E. Baderko

Lomonosov Moscow State University; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Email: baderko.ea@yandex.ru
Moscow, 119991 Russia; Moscow, 119991 Russia

K. Fedorov

Lomonosov Moscow State University; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

编辑信件的主要联系方式.
Email: konstantin-dubna@mail.ru
Moscow, 119991 Russia; Moscow, 119991 Russia

参考

  1. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.
  2. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. О единственности решения задачи Коши для параболических систем // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 6. С. 822-830.
  3. Солонников В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. 1965. Т. 83. С. 3-163.
  4. Камынин Л.И. О решении методом потенциалов основных краевых задач для одномерного параболического уравнения 2-го порядка // Сиб. мат. журн. 1974. Т. 15. № 4. C. 806-834.
  5. Бадерко Е.А., Сахаров С.И. Потенциал Пуассона в первой начально-краевой задаче для параболической системы в полуограниченной области на плоскости // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 10. С. 1333-1343.
  6. Arnese G. Su alcune proprieta dell'integrale di Poisson relativo ad una equazione parabolica di ordine $2m$ a coefficienti non costanti // Ann. di Mat. Pura ed Appl. 1971. V. 91. № 1. P. 1-16.
  7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977.
  8. Петровский И.Г. О проблеме Коши для систем линейных уравнений с частными производными в области неаналитических функций // Бюлл. Моск. гос. ун-та. Секция А. 1938. Т. 1. № 7. C. 1-72.
  9. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М., 1968.
  10. Бадерко Е.А. О потенциалах для $2p $-параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 1. С. 9-18.
  11. Зейнеддин М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини // Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92.
  12. Зейнеддин М. О потенциале простого слоя для параболической системы в классах Дини: дис.... канд. физ.-мат. наук. М., 1992.
  13. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М., 2008.
  14. Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.; Ижевск, 2020.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023