О гладкости потенциала Пуассона для параболических систем второго порядка на плоскости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается решение задачи Коши в полосе на плоскости для однородной параболической системы второго порядка. Коэффициенты системы удовлетворяют двойному условию Дини. Начальная функция непрерывна и ограничена вместе со своими первой и второй производными. С помощью потенциала Пуассона исследуется характер гладкости этого решения и доказываются соответствующие оценки.

Об авторах

Е. А. Бадерко

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова;Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Email: baderko.ea@yandex.ru
Москва, Россия

К. Д. Федоров

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова;Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Автор, ответственный за переписку.
Email: konstantin-dubna@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.
  2. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. О единственности решения задачи Коши для параболических систем // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 6. С. 822-830.
  3. Солонников В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. 1965. Т. 83. С. 3-163.
  4. Камынин Л.И. О решении методом потенциалов основных краевых задач для одномерного параболического уравнения 2-го порядка // Сиб. мат. журн. 1974. Т. 15. № 4. C. 806-834.
  5. Бадерко Е.А., Сахаров С.И. Потенциал Пуассона в первой начально-краевой задаче для параболической системы в полуограниченной области на плоскости // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 10. С. 1333-1343.
  6. Arnese G. Su alcune proprieta dell'integrale di Poisson relativo ad una equazione parabolica di ordine $2m$ a coefficienti non costanti // Ann. di Mat. Pura ed Appl. 1971. V. 91. № 1. P. 1-16.
  7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977.
  8. Петровский И.Г. О проблеме Коши для систем линейных уравнений с частными производными в области неаналитических функций // Бюлл. Моск. гос. ун-та. Секция А. 1938. Т. 1. № 7. C. 1-72.
  9. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М., 1968.
  10. Бадерко Е.А. О потенциалах для $2p $-параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 1. С. 9-18.
  11. Зейнеддин М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини // Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92.
  12. Зейнеддин М. О потенциале простого слоя для параболической системы в классах Дини: дис.... канд. физ.-мат. наук. М., 1992.
  13. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М., 2008.
  14. Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.; Ижевск, 2020.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023