On Continuous Random Processes with Fuzzy States

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Continuous random processes with fuzzy states are studied. The properties of their numerical characteristics (expectations and correlation functions) corresponding to those of numerical random processes are established. The results obtained are based on the properties of fuzzy random variables. Applications to the problem of transforming a random signal with fuzzy states by a linear dynamic system are considered.

作者简介

V. Khatskevich

Military Training and Research Center of the Air Force, Air Force Academy named after N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin

编辑信件的主要联系方式.
Email: vlkhats@mail.ru
Voronezh, Russia

参考

  1. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука. 1986. 312 с.
  2. Buckley J.J., Eslami E., Feuring T. Fuzzy mathematics in economic and engineering. Heidelberg, New-York: Physica-Verl. 2002. 282 p.
  3. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2015. 798 с.
  4. Мочалов И.А., Хрисат М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Часть II // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 4. С. 243-250.
  5. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Часть 1. Позиционное управление // Информационные технологии. 2019. Т. 25. № 5. С. 259-270.
  6. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и их инженерные приложения. М.: Кнорус. 2016. 439 с.
  7. Puri M.L., Ralesku D.A. Fuzzy random variables // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1986. V. 114. Р. 409-422.
  8. Nguyen H.T., Wu B. Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2006. 204 p.
  9. Шведов А.С. Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин // Прикладная эконометрика. 2016. Т. 42. С. 121-138.
  10. Puri M.L., Ralescu D.A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 1983. V. 91. P. 552-558.
  11. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 319-330.
  12. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. 1987. No. 3. P. 1-12.
  13. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. 1967. No. 11. P. 205-223.
  14. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Ч. 1. // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 6. С. 323-334.
  15. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Ч. 2. // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 7. С. 387-393.
  16. Diamond P., Kloeden P. Metric Spaces of Fuzzy Sets // Fuzzy Sets Syst. 1990. V. 35. No. 2. P. 241-249.
  17. Хацкевич В.Л. О некоторых свойствах нечетких ожиданий и нелинейных нечетких ожиданий нечетко-случайных величин // Известия вузов. Математика. 2022. № 11. С. 97-109.
  18. Хацкевич В.Л. Экстремальные свойства средних нечетко-случайных величин // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2022. Т. 204. С. 160-169.
  19. Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number // Fuzzy Sets and Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 279-300.
  20. Feng Y., Hu. L., Shu H. The variance and covariance of fuzzy random variables // Fuzzy Syst. 2001. V. 120. No. 3. P. 487-497.
  21. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука. 1985. 322 с.
  22. Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 301-317.
  23. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // Int. J. Math. Mathem. Sci. 1999. No. 22(2). P. 271-280.
  24. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform // Ind. J. Pure Appl. Math. 2014. No. 2. P. 1-20.
  25. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука. 1970. 533 c.
  26. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука. 1970. 351 с.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2023