О непрерывных случайных процессах с нечеткими состояниями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Изучены непрерывные случайные процессы с нечеткими состояниями. Установлены свойства их числовых характеристик (ожиданий и корреляционных функций), соответствующие свойствам характеристик числовых случайных процессов. Полученные результаты опираются на свойства нечетко случайных величин. Рассмотрены приложения к задаче преобразования случайного сигнала с нечеткими состояниями линейной динамической системой.

Об авторах

В. Л Хацкевич

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

Автор, ответственный за переписку.
Email: vlkhats@mail.ru
Воронеж

Список литературы

  1. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука. 1986. 312 с.
  2. Buckley J.J., Eslami E., Feuring T. Fuzzy mathematics in economic and engineering. Heidelberg, New-York: Physica-Verl. 2002. 282 p.
  3. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2015. 798 с.
  4. Мочалов И.А., Хрисат М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Часть II // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 4. С. 243-250.
  5. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Часть 1. Позиционное управление // Информационные технологии. 2019. Т. 25. № 5. С. 259-270.
  6. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и их инженерные приложения. М.: Кнорус. 2016. 439 с.
  7. Puri M.L., Ralesku D.A. Fuzzy random variables // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1986. V. 114. Р. 409-422.
  8. Nguyen H.T., Wu B. Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2006. 204 p.
  9. Шведов А.С. Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин // Прикладная эконометрика. 2016. Т. 42. С. 121-138.
  10. Puri M.L., Ralescu D.A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 1983. V. 91. P. 552-558.
  11. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 319-330.
  12. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. 1987. No. 3. P. 1-12.
  13. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. 1967. No. 11. P. 205-223.
  14. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Ч. 1. // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 6. С. 323-334.
  15. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Ч. 2. // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 7. С. 387-393.
  16. Diamond P., Kloeden P. Metric Spaces of Fuzzy Sets // Fuzzy Sets Syst. 1990. V. 35. No. 2. P. 241-249.
  17. Хацкевич В.Л. О некоторых свойствах нечетких ожиданий и нелинейных нечетких ожиданий нечетко-случайных величин // Известия вузов. Математика. 2022. № 11. С. 97-109.
  18. Хацкевич В.Л. Экстремальные свойства средних нечетко-случайных величин // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2022. Т. 204. С. 160-169.
  19. Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number // Fuzzy Sets and Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 279-300.
  20. Feng Y., Hu. L., Shu H. The variance and covariance of fuzzy random variables // Fuzzy Syst. 2001. V. 120. No. 3. P. 487-497.
  21. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука. 1985. 322 с.
  22. Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Syst. 1987. V. 24. No. 3. P. 301-317.
  23. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // Int. J. Math. Mathem. Sci. 1999. No. 22(2). P. 271-280.
  24. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform // Ind. J. Pure Appl. Math. 2014. No. 2. P. 1-20.
  25. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука. 1970. 533 c.
  26. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука. 1970. 351 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023