Совместность деформаций и трижды дифференцируемость поля перемещений
- Авторы: Георгиевский Д.В.1,2,3
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 244-248
- Раздел: Статьи
- URL: https://ter-arkhiv.ru/1026-3519/article/view/673096
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1026351924020112
- EDN: https://elibrary.ru/uvtjmp
- ID: 673096
Цитировать
Аннотация
Обсуждается вопрос о необходимом классе гладкости решений квазистатических задач механики деформируемого твердого тела в терминах перемещений. Показывается, что для того чтобы уравнения совместности деформаций при подстановке в них перемещений стали тождествами, требуется существование некоторых третьих смешанных производных перемещений. Для линейно упругой сжимаемой изотропной упругой среды приводится контрпример, в котором поле перемещений, будучи дважды дифференцируемым решением краевой задачи для системы уравнений Ламе во всей области, не является решением задачи в перемещениях во всех точках этой области.
Об авторах
Д. В. Георгиевский
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: georgiev@mech.math.msu.su
Россия, Москва; Москва; Москва
Список литературы
- Nowacki W. Teoria sprezystosci. Warszawa: PWN, 1973. [Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 832 с].
- Георгиевский Д.В. Деформаторы высоких рангов и тензоры несовместности Крёнера с двумерной структурой индексов // Докл. РАН. 2019. Т. 486. № 4. С. 430–432.
- Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995. 368 с.
Дополнительные файлы
