Отправить статью по E-mail 
О движении бусинки на шероховатом обруче, свободно вращающемся вокруг вертикального диаметра
- Авторы: Буров А.А.1, Никонов В.И.1, Никонова Е.А.1,2
-
Учреждения:
- Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
- Научно-технологический университет “Сириус”, Федеральная территория “Сириус”
- Выпуск: № 6 (2024)
- Страницы: 119-134
- Раздел: Статьи
- URL: https://ter-arkhiv.ru/1026-3519/article/view/682274
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1026351924060078
- EDN: https://elibrary.ru/TZAGJM
- ID: 682274
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
Рассматривается задача о движении тяжелой бусинки, нанизанной на шероховатый тяжелый обруч, свободно вращающийся вокруг вертикального диаметра. Выявляются неизолированные множества стационарных движений системы, строится их бифуркационная диаграмма. Изучается зависимость этих решений от существенного параметра задачи – постоянной циклического интеграла. Осуществляется сравнение полученных результатов с результатами, полученными ранее для случая, когда шероховатый обруч вращается вокруг вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью. Строятся характерные фазовые портреты для различных сочетаний параметров системы.
Полный текст
Об авторах
А. А. Буров
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: jtm@yandex.ru
Россия, Москва
В. И. Никонов
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Email: nikon_v@list.ru
Россия, Москва
Е. А. Никонова
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук; Научно-технологический университет “Сириус”, Федеральная территория “Сириус”
Email: nikonova.ekaterina.a@gmail.com
Россия, Москва; Краснодарский край, Сочи
Список литературы
- Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mechanica. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1
- Крементуло В.В. Устойчивость гироскопа, имеющего вертикальную ось внешнего кольца, при учете сухого трения в осях подвеса // ПММ. 1960. Т. 24. № 3. С. 568–571.
- Van de Wouw N., Leine R.I. Stability of stationary sets in nonlinear systems with set-valued friction // Proc. 45th IEEE Conf. Decision and Control and European Control Conf. (CDC2006). San Diego. USA, 2006. P. 3765–3770.
- Leine R.I., van de Wouw N. Stability and convergence of mechanical systems with unilateral constraints. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. Berlin: Springer, 2008. V. 36. 236 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76975-0
- Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Europ. J. Mech. A/Solids. 2006. V. 25. № 4. P. 595– 616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004
- Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Physica D. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021
- Ivanov A. Bifurcations in systems with friction: Basic models and methods // Regul. Chaotic Dyn. 2009. V. 14. № 6. P. 656–672. https://doi.org/10.1134/S1560354709060045
- Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Москва–Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2011. 304 с.
- Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 168 с.
- Карапетян А.В. Устойчивость и бифуркация движений. М.: Изд-во Московского ун-та, 2020. 186 с.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1965. 176 с.
- Румянцев В.В. Об устойчивости стационарных движений // ПММ. 1966. Т. 30. Вып. 5. С. 922–933.
- Возлинский В.И. О связи бифуркаций равновесий консервативных систем с распределением устойчивости на кривой равновесий // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 2. С. 384–392.
- Возлинский В.И. Об устойчивости точек ветвления равновесий // ПММ. 1978. Т. 42. Вып. 2. С. 259–267.
- Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988. 304 с.
- Burov A.A., Nikonov V.I. Motion of a heavy bead along a circular hoop rotating around an inclined axis // Int. J. Non-Linear Mech. 2021. V. 137. P. 103791. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2021.103791
Дополнительные файлы
