Дифракция волн на ледяном покрове при наличии течения со сдвигом скорости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется дифракция плоских поверхностных и изгибно-гравитационных волн на кромке плавающей упругой полубесконечной пластины при нормальном набегании в жидкости конечной глубины при наличии течения со сдвигом скорости. Построено явное аналитическое решение этой задачи методом Винера–Хопфа. Получены простые точные формулы для коэффициентов отражения и прохождения, энергетические соотношения. Приведены результаты численных расчетов по полученным формулам.

Об авторах

Л. А. Ткачева

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tkacheva@hydro.nsc.ru
Россия, Новосибирск

Список литературы

  1. Squire V.A., Dugan J.P., Wadhams P., Rottier P.J., Liu A.K. Of ocean waves and sea ice // Annu. Rev. Fluid Mech. 1995. V. 27. P. 115–168.
  2. Марченко А.В. Изгибно-гравитационные волны // Тр. Ин-та общ. физики РАН. 1999. Т. 56: Динамика волн на поверхности жидкости. С. 65–111
  3. Kashiwagi M. Research on hydroelastic responsees of VLFS: rercent progress and future work // Intern. J. Offshore and Polar Engineering. 2000. V. 10. № 2. P. 81–90.
  4. Watanabe E., Utsunomia T., Wang C.M. Hydroelastic analysis of ponton-type VLFS: a literature survey // Engineering Structures. 2004. V. 26. № 2. P. 245–256.
  5. Squire V.A. Of ocean waves and sea-ice revisited // Cold Regions Science and Technology. 2007. V. 49. № 2. P. 110–133.
  6. Ni B.Y., Han D.F., Di S.C., Xue Y.Z. On the development of ice-water-structure interaction // J. Hydrodynamics. 2020. V. 32. № 4. P. 629–652. doi.org/10.1007/s42241-020-0047-8
  7. Коузов Д.П. Дифракция плоской гидроакустической волны но трещине в упругой пластине // ПММ. 1963. Т. 27. В. 6. С. 1037–1043.
  8. Evans D.V., Davies T.V. Wave-ice interaction: Report / Davidson lab.; Stevens Inst. of Technol. № 1313. New Jersey, 1968.
  9. Гольдштейн Р.В., Марченко А.В. Дифракция плоских гравитационных волн на кромке ледяного покрова // ПММ. 1989. Т. 53. № 6. С. 924–930.
  10. Марченко А.В., Прохоров И.В. О линейных волнах в потоке жидкости с постоянной завихренностью, находящейся под ледяным покровом // ПММ. 1991. Т. 55. Вып. 2. С. 242–249.
  11. Марченко А.В. Дифракция изгибно-гравитационных волн на линейных неоднородностях в ледяном покрове // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 4. С. 97–112.
  12. Balmforth N.J., Craster R.V. Ocean waves and ice sheets // J. Fluid Mech. 1999. V. 395. P. 89–124.
  13. Ткачева Л.А. Рассеяние поверхностных волн краем плавающей упругой пластины // ПМТФ. 2001. Т. 42. № 4. С. 88–97.
  14. Ткачева Л.А. Дифракция поверхностных волн на плавающей упругой пластине при косом набегании // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 475–487.
  15. Ткачева Л.А. Плоская задача о дифракции поверхностных волн на упругой плавающей пластине // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 3. С. 131–149.
  16. Chung H., Fox C. Calculation of wave-ice interaction using the Wiener – Hopf technique // NZ J. Math. 2002. V. 31. P. 1–18.
  17. Zhao C., Hu C., Wei Y., Zhang J., Huang W. Diffraction of surface waves by floating elastic plates // J. Fluids Struct. 2008. V. 24. P. 231–249.
  18. Williams T., Squire V.A. Scattering of flexural–gravity waves at the boundaries between three floating sheets with applications // J. Fluid Mech. 2006. V. 569. P. 113–140. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112006002552
  19. Williams T., Squire V.A. Wave scattering at the sea-ice/ice-shelf transition with other applications // SIAM J. Appl. Math. 2007. V. 67. № 4. P. 938–959.
  20. Linton C.M., Chung H. Reflection and transmission at the ocean/sea-ice boundary // Wave Motion. 2003. V. 38. P. 43–52.
  21. Chung H., Linton C.M. Reflection and transmission of waves across a gap between two semi-infnite plates on water // Q.J. Mech. Appl. Math. 2005. V. 58. № 1. P. 1–15.
  22. Chakrabarti A. On the Solution of the Problem of Scattering of Surface-Water Waves by the Edge of an Ice Cover // Proc. Roy. Soc. London. A. 2000. V. 456. № 1997. P. 1087–1099.
  23. Evans D.V., Porter R. Wave scattering by narrow cracks in ice sheets floating on water of finite depth // J. Fluid Mech. 2003. V. 484. P. 143–165.
  24. Fox C., Squire V.A. Reflection and transmission characteristics at the edge of short fast sea ice // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. № C7. P. 11.629–11.639.
  25. Fox C., Squire V.A. On the oblique reflection and transmission of ocean waves at short fast sea ice // Philos. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. 1994. V. 347. № 1682. P. 185–218.
  26. Букатов А.Е., Завьялов Д.Д. Набегание поверхностных волн на кромку сжатого льда // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 3. С. 121–126.
  27. Wu C., Watanabe E., Utsunomia T. An eigenfunction expansion-matching method for analyzing wave-induced responses of an elastic floating plate // Appl. Ocean Res. 1995. V. 17. № 5. P. 301–310.
  28. Barrett M., Squire V.A. Ice-coupled wave propagation across an abrupt change in ice rigidity, density or thickness // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 20825–20832.
  29. Стурова И.В. Косое набегание поверхностных волн на упругую полосу // ПМТФ. 1999. Т. 40. № 4. С. 62–68.
  30. Sahoo T., Yip T.L., Chwang A.T. Scattering of surface waves by a semi-infinite floating elastic plate // Phys. Fluids. 2001. V. 13. № 11. P. 3215–3222. doi: 10.1063/1.1408294
  31. Коробкин А.А. Численное и асимптотическое исследование плоской задачи о гидроупругом поведении плавающей пластины на волнах // ПМТФ. 2000. Т. 41. № 2. С. 90–96.
  32. Хабахпашева Т.И. Плоская задача об упругой плавающей пластине // Динамика сплошной среды. 2000. Вып. 116. С. 166–169.
  33. Meylan M.H. A variational tquation for the wave forcing of floating thin plates // Appl. Ocean Res. 2001. V. 23. № 4. P. 195–206.
  34. Meylan M., Squire V.A. The response of ice floes to ocean waves // J. Geophys. Res. Atmospheres. 1994. V. 99. № C1. P. 891–900. doi: 10.1029/93JC02695
  35. Andrianov A.I., Hermans A.J. The influence of water depth on the hydroelastic response of a very large floating platform // Marine Structures. 2003. V. 16. № 5. P. 355–371.
  36. Mohapatra S.C., Ghoshal R., Sahoo T. Effect of compression on wave diffraction by a floating elastic plate // J. Fluids Struct. 2013. V. 36. P. 124–135.
  37. Hermans A.J. A boundary element method for the interaction of free suface waves with a very large floating flexible platform // J. Fluids Struct. 2000. V. 14. № 7. P. 943–956.
  38. Лавренов И.В., Новаков А.В. Численное моделирование взаимодействия гравитационных волн с упругими льдинами // Изв РАН. МЖГ. 2000. № 3. С. 123–131.
  39. Wang C.D., Meylan M.H. A higher-order-coupled boundary element and finite element method for the wave forcing of a floating elastic plate // J. Fluids Struct. 2004. V. 19. № 4. P. 557–572.
  40. Wang C.D., Meylan M.H. The linear wave response of a floating thin plate on water of variable depth // Appl. Ocean Res. 2002. V. 24. P. 163–174.
  41. Kagemoto H., Masataka F., Motohiko M. Theoretical and experimental predictions of the hydroelastic response of a very large floating structure in waves // Appl. Ocean Res. 1998. V. 20. № 3. P. 135–144.
  42. Meylan M.H., Bennetts L.G., Cavaliere C., Alberello A., Toffoli A. Experimental and theoretical models of wave-induced flexure of a sea ice floe // Phys. Fluids. 2015. V. 27. P. 041704.
  43. Nelli F., Bennets L.G., Skene D.M., Monty J.P., Lee J.F., Meylan M.H., Toffoli A. Reflection and transmission of regular water waves by a thin, floating plate // Wave Motion. 2017. V. 70. P. 209–221. doi: 10.1016/j.wavemoti.2016.09.003
  44. Нобл Б. Метод Винера–Хопфа. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
  45. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024