Regular Realizability Problems for Descriptions of Finite Relations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассмотрены описания конечных отношений на множестве неотрицательных целых чисел в формате, предложенном П. Вольф и Х. Фернау, и связанные с ними задачи регулярной реализуемости. Доказана универсальность этих задач относительно дизъюнктных сводимостей за полиномиальное время для унарных отношений; относительно дизъюнктных сводимостей на полиномиальной памяти для инвариантных бинарных отношений; а также относительно сводимостей по Тьюрингу с NP-оракулом для инвариантных унарных отношений, заданных в унарном алфавите.

About the authors

M. N Vyalyi

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: vyalyi@gmail.com
Москва

A. A Rubtsov

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: rubtsov99@gmail.com
Москва

References

  1. Yannakakis M. Graph-Theoretic Methods in Database Theory // Proc. 9th ACM SIGACTSIGMOD-SIGART Symp. on Principles of Database Systems (PODS’90). Nashville, TN, USA. Apr. 2–4, 1990. New York: ACM, 1990. P. 230–242. https://doi.org/10.1145/298514.298576
  2. Bouajjani A., Esparza J., Maler O. Reachability Analysis of Pushdown Automata: Application to Model-Checking // Proc. Int. Conf. on Concurrency Theory (CONCUR’97). Warsaw, Poland. July 1–4, 1997. Lect. Notes Comput. Sci. V. 1243. Berlin, Heidelberg: Springer, 1997. P. 135–150. https://doi.org/10.1007/3-540-63141-0_10
  3. Rubtsov A.A., Vyalyi M.N. Regular Realizability Problems and Context-Free Languages // Proc. 17th Int. Workshop on Descriptional Complexity of Formal Systems (DCFS’2015). Waterloo, ON, Canada. June 25–27, 2015. Lect. Notes Comput. Sci. V. 9118. Berlin, Heidelberg: Springer, 2015. P. 256–267. https://doi.org/10.1007/978-3-319-19225-3_22
  4. Chistikov D., Majumdar R., Schepper P. Subcubic Certificates for CFL Reachability // Proc. ACM Program. Lang. 2022. V. 6. Article 41 (29 pp.). https://doi.org/10.1145/3498702
  5. Вялый М.Н. О задачах регулярной реализуемости // Пробл. передачи информ. 2011.
  6. Т. 47. № 4. С. 43–54. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2059
  7. Вялый М.Н. О выразительной силе задач регулярной реализуемости // Пробл. передачи информ. 2013. Т. 49. № 3. С. 86–104. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2117
  8. Vyalyi M.N. On Models of a Nondeterministic Computation // Computer Science – Theory and Applications: Proc. 4th Int. Computer Science Symp. in Russia (CSR’09). Novosibirsk, Russia. Aug. 18–23, 2009. Lect. Notes Comput. Sci. V. 5675. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. P. 334–345. https://doi.org/10.1007/978-3-642-03351-3_31
  9. Rubtsov A., Vyalyi M. Automata Equipped with Auxiliary Data Structures and Regular Realizability Problems, https://arxiv.org/abs/2210.03934 [cs.FL], 2022.
  10. Wolf P., Fernau H. Regular Intersection Emptiness of Graph Problems: Finding a Needle in a Haystack of Graphs with the Help of Automata, https://arxiv.org/abs/2003.05826 [cs.FL], 2020.
  11. Wolf P. From Decidability to Undecidability by Considering Regular Sets of Instances // Theor. Comput. Sci. 2022. V. 899. P. 25–38. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2021.11.006
  12. Diekert V., Fernau H., Wolf P. Properties of Graphs Specified by a Regular Language // Acta Inform. 2022. V. 59. № 4. P. 357–385. https://doi.org/10.1007/s00236-022-00427-z
  13. Rubtsov A., Vyalyi M. On Universality of Regular Realizability Problems // Probl. Inf. Transm. 2024. V. 60. № 3. P. 209–232. https://doi.org/10.1134/S0032946024030050
  14. Chrobak M. Finite Automata and Unary Languages // Theor. Comput. Sci. 1986. V. 47. P. 149–158. https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90142-8
  15. Martinez A. Efficient Computation of Regular Expressions from Unary NFAs // Pre-proc. 4th Int. Workshop on Descriptional Complexity of Formal Systems (DCFS 2002). London, Canada. Aug. 21–24, 2002. Dept. Comput. Sci., Univ. of Western Ontario, Canada, 2002. P. 174–187.
  16. Chrobak M. Errata to: “Finite Automata and Unary Languages”: [Theoret. Comput. Sci. 47 (1986) 149–158] // Theor. Comput. Sci. 2003. V. 302. № 1–3. P. 497–498. https://doi.org/10.1016/S0304-3975(03)00136-1
  17. To A.W. Unary Finite Automata vs. Arithmetic Progressions // Inform. Process. Lett. 2009. V. 109. № 17. P. 1010–1014. https://doi.org/10.1016/j.ipl.2009.06.005
  18. Gurvich V. Complexity of Generation // Computer Science – Theory and Applications: Proc. 13th Int. Computer Science Symp. in Russia (CSR 2018). Moscow, Russia. June 6–10, 2018. Lect. Notes Comput. Sci. V. 10846. Berlin, Heidelberg: Springer, 2018. P. 1–14. https: //doi.org/10.1007/978-3-319-90530-3_1
  19. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.
  20. Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2017.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences