INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE NONLINEAR MODIFIED BOUSSINESQ EQUATION

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The problem in Sobolev spaces is investigated for a modified Boussinesq equation with a homogeneous Neumann boundary condition and with classical initial conditions. Based on the compactness method, it is shown that the approximate analytical solution, constructed in the form of Galerkin’s sum over the system of eigenfunctions of the Neumann boundary value problem, *-weakly converges to the exact solution.

作者简介

A. Zamyshlyaeva

South Ural State University (National Research University)

Email: zamyshliaevaaa@susu.ru
Chelaybinsk, Russia

E. Bychkov

South Ural State University (National Research University)

Email: bychkovev@susu.ru
Chelaybinsk, Russia

参考

  1. Архипов, Д.Г. Новое уравнение для описания неупругого взаимодействия нелинейных локализованных волн в диспергирующих средах / Д.Г. Архипов, Г.А. Хабахпашев // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — Т. 93, № 8. — С. 469-472.
  2. Wang, S. and Chen, G., Small amplitude solutions of the generalized IMBq equation, J. Math. Anal. Appl., 2002, vol. 274, pp. 846-866.
  3. Clarkson, P.A., LeVeque, R.J., and Saxton, R., Solitary wave interactions in elastic rods, Stud. Appl. Math., 1986, vol. 75, no. 1. pp. 95-122.
  4. Jorgens, K., Das anfangswert problem in grossen fur eine klasse nicht linearer wellengleichungen, Math. Zeitschr., 1961, bd. 77, s. 295-308.
  5. Демиденко, Г.В. Уравнения и системы, неразрешённые относительно старшей производной / Г.В. Демиденко, С.В. Успенский. — Новосибирск : Научная книга, 1998. — 436 с.
  6. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А.Г. Свешников, А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер. — М. : Физматлит, 2007. — 736 с.
  7. Манакова, Н.А. Полулинейные модели соболевского типа. Неединственность решения задачи Шоуолтера-Сидорова / Н.А. Манакова, О.В. Гаврилова, К.В. Перевозчикова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Мат. моделирование и программирование. — 2022. — Т. 15, № 1. — С. 84—100.
  8. Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса операторных полулинейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Дифференц. уравнения. — 1990. — Т. 26, № 2. — С. 250-258.
  9. Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка / Г.А. Свиридюк, А.А. Замышляева // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 2. — С. 252-260.
  10. Замышляева, А.А. Фазовое пространство модифицированного уравнения Буссинеска / А.А. Замышляева, Е.В. Бычков // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Мат. моделирование и программирование. — 2012. — № 18 (277). — С. 13-19.
  11. Sidorov, N., Sidorov, D., and Sinitsyn, A., Toward General Theory of Differential Operator and Kinetic Models, Singapore: World Scientific, 2020.
  12. Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов / Г.А. Свиридюк // Успехи мат. наук. — 1994. — Т. 49, № 4 (298). — С. 47-74.
  13. Лионс, Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионс ; пер. с фр. Л.Р. Волевича ; под ред. О.А. Олейник. — М. : Мир, 1972. — 588 с.
  14. Bychkov, E.V., Analytical study of the mathematical model of wave propagation in shallow water by the Galerkin method, Bull. of the South Ural State Univ. Series: Math. Modelling, Programming and Computer Software, 2021, vol. 14, no. 1, pp. 26-38.
  15. Свиридюк Г.А., Загребина С.А. Задача Шоуолтера-Сидорова как феномен уравнений соболевского типа / Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. — 2010. — Т. 3, № 1. — P. 104-125.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024