НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В пространствах Соболева исследована задача для модифицированного уравнения Буссинеска с однородным краевым условием Неймана и с классическими начальными условиями. На основе метода компактности показано, что приближённое аналитическое решение, построенное в виде суммы Галёркина по системе собственных функций однородной задачи Неймана, *-слабо сходится к точному решению.

Об авторах

А. А Замышляева

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Email: zamyshliaevaaa@susu.ru
Челябинск, Россия

Е. В Бычков

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Email: bychkovev@susu.ru
Челябинск, Россия

Список литературы

  1. Архипов, Д.Г. Новое уравнение для описания неупругого взаимодействия нелинейных локализованных волн в диспергирующих средах / Д.Г. Архипов, Г.А. Хабахпашев // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — Т. 93, № 8. — С. 469-472.
  2. Wang, S. and Chen, G., Small amplitude solutions of the generalized IMBq equation, J. Math. Anal. Appl., 2002, vol. 274, pp. 846-866.
  3. Clarkson, P.A., LeVeque, R.J., and Saxton, R., Solitary wave interactions in elastic rods, Stud. Appl. Math., 1986, vol. 75, no. 1. pp. 95-122.
  4. Jorgens, K., Das anfangswert problem in grossen fur eine klasse nicht linearer wellengleichungen, Math. Zeitschr., 1961, bd. 77, s. 295-308.
  5. Демиденко, Г.В. Уравнения и системы, неразрешённые относительно старшей производной / Г.В. Демиденко, С.В. Успенский. — Новосибирск : Научная книга, 1998. — 436 с.
  6. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А.Г. Свешников, А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер. — М. : Физматлит, 2007. — 736 с.
  7. Манакова, Н.А. Полулинейные модели соболевского типа. Неединственность решения задачи Шоуолтера-Сидорова / Н.А. Манакова, О.В. Гаврилова, К.В. Перевозчикова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Мат. моделирование и программирование. — 2022. — Т. 15, № 1. — С. 84—100.
  8. Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса операторных полулинейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Дифференц. уравнения. — 1990. — Т. 26, № 2. — С. 250-258.
  9. Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка / Г.А. Свиридюк, А.А. Замышляева // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 2. — С. 252-260.
  10. Замышляева, А.А. Фазовое пространство модифицированного уравнения Буссинеска / А.А. Замышляева, Е.В. Бычков // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Мат. моделирование и программирование. — 2012. — № 18 (277). — С. 13-19.
  11. Sidorov, N., Sidorov, D., and Sinitsyn, A., Toward General Theory of Differential Operator and Kinetic Models, Singapore: World Scientific, 2020.
  12. Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов / Г.А. Свиридюк // Успехи мат. наук. — 1994. — Т. 49, № 4 (298). — С. 47-74.
  13. Лионс, Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионс ; пер. с фр. Л.Р. Волевича ; под ред. О.А. Олейник. — М. : Мир, 1972. — 588 с.
  14. Bychkov, E.V., Analytical study of the mathematical model of wave propagation in shallow water by the Galerkin method, Bull. of the South Ural State Univ. Series: Math. Modelling, Programming and Computer Software, 2021, vol. 14, no. 1, pp. 26-38.
  15. Свиридюк Г.А., Загребина С.А. Задача Шоуолтера-Сидорова как феномен уравнений соболевского типа / Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. — 2010. — Т. 3, № 1. — P. 104-125.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024