СХЕМЫ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ФАКТОРИЗОВАННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

При приближённом решении задачи Коши для эволюционных уравнений оператор задачи часто можно представить в виде суммы более простых операторов. Это даёт возможность строить операторно-разностные схемы расщепления, когда переход на новый слой по времени обеспечивается решением задач для отдельных операторных слагаемых. В статье рассмотрены нестационарные задачи, основная особенность которых связана с представлением оператора задачи в виде произведения оператора

Об авторах

П. Н. Вабищевич

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Северо-Кавказский федеральный университет

Email: vab@cs.msu.ru
Москва, Россия; Ставрополь, Россия

Список литературы

  1. Dautray, K. Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology. Vol. 1. Physical Origins and Classical Methods / К. Dautray, J.-L Lions. — Berlin : Springer, 2000. — 722 p.
  2. Dautray, K. and Lions, J.-L., Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology. Vol. 1. Physical Origins and Classical Methods, Berlin: Springer, 2000.
  3. Fung, Y.C. Classical and Computational Solid Mechanics / Y.C. Fung, P. Tong, X. Chen. — New Jersey : World Scientific Publishing Company, 2017. — 860 p.
  4. Fung, Y.C., Tong, P., and Chen, X., Classical and Computational Solid Mechanics, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2017.
  5. Samarskii, A.A. The Theory of Difference Schemes / A.A Samarskii. — New York : Marcel Dekker, 2001. — 786 p.
  6. Samarskii, A.A., The Theory of Difference Schemes, New York: Marcel Dekker, 2001.
  7. LeVeque, R.J. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems / R.J. LeVeque. — Philadelphia : SIAM, 2007. — 328 p.
  8. LeVeque, R.J., Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems, Philadelphia: SIAM, 2007.
  9. Самарский, А.А. Устойчивость разностных схем / А.А. Самарский, А.В. Гулин. — М. : Наука, 1973. — 415 с.
  10. Samarskii, A.A. and Gulin, A.V., Ustojchivost’ raznostnyh skhem (Stability of Difference Schemes), Moscow: Nauka, 1973.
  11. Samarskii, А.А. Difference Schemes with Operator Factors / A.A Samarskii, P.P. Matus, P.N. Vabishchevich. — Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2002. — 384 p.
  12. Samarskii, A.A., Matus, P.P., and Vabishchevich, P.N., Difference Schemes with Operator Factors, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002.
  13. Ascher, U.M. Implicit-explicit methods for time-dependent partial differential equations / U.M. Ascher, S.J. Ruuth, B.T.R. Wetton // SIAM J. Numer. Anal. — 1995. — V. 32, № 3. — P. 797–823.
  14. Ascher, U.M., Ruuth, S.J., and Wetton, B.T.R., Implicit-explicit methods for time-dependent partial differential equations, SIAM J. Numer. Anal., 1995, vol. 32, no. 3, pp. 797–823.
  15. Hundsdorfer, W.H. Numerical Solution of Time-Dependent Advection–Diffusion–Reaction Tquations / W.H. Hundsdorfer, J.G. Verwer. — Berlin : Springer, 2003. — 471 p.
  16. Hundsdorfer, W.H. and Verwer, J.G., Numerical Solution of Time-Dependent Advection–Diffusion–Reaction Equations, Berlin: Springer, 2003.
  17. Marchuk, G.I. Splitting and alternating direction methods / G.I. Marchuk // Handbook of Numerical Analysis / Eds. P.G. Ciarlet and J.L. Lions. — North-Holland, 1990. — Vol. I. — P. 197–462.
  18. Marchuk, G.I., Splitting and alternating direction methods, Handbook of Numerical Analysis, Eds. P.G. Ciarlet and J.L. Lions, 1990, vol. I, pp. 197–462.
  19. Vabishchevich, P.N. Additive Operator-Difference Schemes: Splitting Schemes / P.N. Vabishchevich. — Berlin : De Gruyter, 2013. — 354 p.
  20. Vabishchevich, P.N., Additive Operator-Difference Schemes: Splitting Schemes, Berlin: De Gruyter, 2013.
  21. Vabishchevich P.N. Operator-difference scheme with a factorized operator / P.N. Vabishchevich // Large-Scale Scientific Computing 10th Int. Conf. — Sozopol, Bulgaria, June 8–12, 2015. — P. 72–79.
  22. Vabishchevich, P.N., Operator-difference scheme with a factorized operator, Large-Scale Scientific Computing 10th Int. Conf., Sozopol, Bulgaria, June 8–12, 2015, pp. 72–79.
  23. Vabishchevich P.N. Splitting schemes for some second-order evolutionary equations / P.N. Vabishchevich // Int. J. Numer. Anal. Model. — 2022. — V. 19, № 1. — P. 19–32.
  24. Vabishchevich P.N., Splitting schemes for some second-order evolutionary equations, Int. J. Numer. Anal. Model., 2022, vol. 19, no. 1, pp. 19–32.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024