ОЦЕНКИ СНИЗУ ГЛАВНОГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ БИЛАПЛАСИАНА НА ГРАФЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Найдены нижние оценки для минимальных собственных значений дифференциальных операторов четвёртого порядка на графах. Установлен аналог тождества Пиконе для уравнения четвёртого порядка на сети. Получены теоремы сравнения штурмовского типа для такого уравнения.

Об авторах

Р. Ч Кулаев

Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН

Email: kulaevrch@mail.ru
Владикавказ, Россия

С. А Каркузаев

Северо-Осетинский государственный университет имени К. Л. Хетагурова

Email: s.a.karkuzaev@mail.ru
Владикавказ, Россия

Список литературы

  1. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. [и др.]. — М. : Физматлит, 2005. — 268 c.
  2. Bondarenko, N.P. Partial inverse Sturm-Liouville problems / N.P. Bondarenko // Mathematics. — 2023. — V. 11. — Art. 2408.
  3. Borovskikh, A.V. Fourth-order differential equations on geometric graphs / A.V. Borovskikh, K.P. Lazarev // J. Math. Sci. — 2004. — V. 119, № 6. — P. 719-738.
  4. Panasenko, G. and Pileckas K., Asymptotic analysis of the non-steady Navier-Stokes equations in a tube structure. I. The case without boundary layer-in-time, Nonlin. Anal., 2015, vol. 122. pp. 125-168.
  5. Yang, Ch.-F., Inverse spectral problems for the Sturm-Liouville operator on a d-star graph, J. Math. Anal. Appl., 2010, vol. 365, no. 2, pp. 742-749.
  6. Диаб, A.T. О кратности собственных значений в задаче Штурма-Лиувилля на графах / А.Т. Диаб, Б.К. Калдыбекова, О.М. Пенкин // Мат. заметки. — 2016. — Т. 99, № 4. — С. 489-501.
  7. Кулаев, Р.Ч. О кратности собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка на графе / Р.Ч. Кулаев, А.А. Уртаева // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 7. — С. 869-876.
  8. Красносельский, М.А. Положительные решения операторных уравнений / М.А. Красносельский. — М. : Физматлит, 1962. — 392 с.
  9. Кулаев, Р.Ч. О функции Грина краевой задачи на графе-пучке / Р.Ч. Кулаев // Изв. вузов. Математика. — 2013. — Т. 57, № 2. — С. 56-66.
  10. Кулаев, Р.Ч. Неосцилляция уравнения четвертого порядка на графе / Р.Ч. Кулаев // Мат. сб. — 2015. — Т. 206, № 12. — С. 79-118.
  11. Kulaev, R.Ch. The qualitative theory of fourth-order differential equations on a graph / R.Ch. Kulaev // Mediterr. J. Math. — 2022. — V. 19, № 2. — Art. 73.
  12. Кулаев, Р.Ч. О свойстве неосцилляции уравнения на графе / Р.Ч. Кулаев // Сиб. мат. журн. — 2016. — Т. 57, № 1. — С. 85-97.
  13. Kulaev, R.Ch., The qualitative theory of fourth-order differential equations on a graph, Mediterr. J. Math., 2022. vol. 19, no. 2, art. 73.
  14. Kulaev, R.Ch. and Urtaeva, A.A., Spectral properties of a fourth-order differential operator on a network, Math. Meth. Appl. Sci., 2023. vol. 46, no. 14, pp. 15743-15763.
  15. Диаб, A.T. Оценка первого собственного значения лапласиана на графе / А.Т. Диаб, П.А. Кулешов, О.М. Пенкин // Мат. заметки. — 2014. — Т. 96, № 6. — С. 885-895.
  16. Dunninger, D.R., A Picone integral identity for a class of fourth order elliptic differential inequalities, Atti Accad. Naz. Lincei, VIII. Ser., Rend., Cl. Sci. Fis. Mat. Nat., 1971, vol. 50, pp. 630-641.
  17. Jaroš, J., Picone’s identity for the p-biharmonic operator with applications, Electron. J. Differ. Equat., 2011, vol. 122, pp. 1-6.
  18. Айнс, Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Э.Л. Айнс ; под ред. А.М. Эфроса. — Харьков : ГНТИУ, 1939. — 720 с.
  19. Покорный, Ю.В. Критерий положительности функции Грина многоточечной краевой задачи для уравнения четвёртого порядка / Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин // Докл. АН СССР. — 1989. — Т. 309, № 6. — С. 1306-1308.
  20. Кулаев, Р.Ч. Теоремы сравнения Штурма для уравнения четвёртого порядка на графе / Р.Ч. Кулаев, А.А. Уртаева // Мат. заметки. — 2022. — Т. 111, № 6. — С. 947-952.
  21. Кулаев, Р.Ч. Критерий положительности функции Грина многоточечной краевой задачи для уравнения четвёртого порядка / Р.Ч. Кулаев // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 161-173.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024