ДВУХТОЧЕЧНЫЙ МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ РАЗБИЕНИЯХ

Построена квадратурная формула для вычисления гиперсингулярного интеграла по отрезку с использованием концов интервалов разбиения отрезка в качестве узлов кусочнопостоянной интерполяции плотности интеграла, а также особым образом выбранных точек коллокации. Отличительной особенностью предложенной формулы является возможность вычисления значений интеграла от функций, имеющих конечное число точек разрыва первого рода на отрезке интегрирования. На основе полученной квадратурной формулы построена численная схема решения соответствующего характеристического гиперсингулярного интегрального уравнения при нерегулярном разбиении области поиска решения. Доказаны оценки скорости сходимости приближённых решений к точным в классе кусочно-гёльдеровских функций.

численный метод, гиперсингулярный интеграл, интегральное уравнение, квадратурная формула