АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными, обобщающего уравнение Буссинеска шестого порядка с двойной дисперсией и уравнение поперечных колебаний вязкоупругой балки Фойхта–Кельвина, находящейся под действием внешнего и внутреннего трений, деформация которой рассматривается с учётом поправки от инерции поворота сечений, найдены достаточные условия существования и экспоненциального убывания глобального решения задачи Коши.

Об авторах

Х. Г Умаров

Академия наук Чеченской Республики; Чеченский государственный педагогический университет

Email: umarov50@mail.ru
Грозный; Грозный

Список литературы

  1. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1 / Л.Д. Кудрявцев. — М. : Юрайт, 2009. — 702 с.
  2. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. — М. : Машиностроение, 1970. — 736 с.
  3. Ерофеев, В.И. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность / В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова. — М. : Физматлит, 2002. — 208 с.
  4. Фараджев, А.С. Об одной нелокальной обратной краевой задаче для уравнения Буссинеска шестого порядка с нелокальными интегральными по времени условиями второго рода / А.С. Фараджев // Прикл. математика & Физика. — 2022. — Т. 54, № 3. — С. 141–153.
  5. Zhou, J. Well-posedness of solutions for the sixth-order Boussinesq equation with linear strong damping and nonlinear source / J. Zhou, H. Zhang // J. Nonlin. Sci. — 2021. — V. 31, № 76. — P. 1–61.
  6. Данфорд, Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Дж.Т. Шварц ; пер. с англ. Л.И. Головиной и Б.С. Митягина ; под ред. А.Г. Костюченко. — М. : ИЛ, 1962. — 896 с.
  7. Васильев, В.В. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения / В.В. Васильев, С.Г. Крейн, С.И. Пискарев // Итоги науки и техники. Сер. Мат. анализ. — 1990. — Т. 28. — С. 87–202.
  8. Иосида, К. Функциональный анализ / К. Иосида ; пер. с англ. В.М. Волосова. — М. : Мир, 1967. — 624 с.
  9. Хиршман, И.И. Преобразования типа свертки / И.И. Хиршман, Д.В. Уиддер ; пер. с англ. В.П. Потапова ; под ред. А.О. Гельфонда. — М. : ИЛ, 1958. — 313 с.
  10. Travis, C.C. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations / C.C. Travis, G.F. Webb // Acta Math. Acad. Sci. Hungaricae. — 1978. — V. 32. — P. 75–96.
  11. Yuming Qin. Integral and Discrete Inequalities and their Applications. V. II: Nonlinear Inequalities / Yuming Qin. — Switzerland : Springer, 2016. — 1083 p.
  12. Benjamin, T.B. Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems / T.B. Benjamin, J.L. Bona, J.J. Mahony // Philos. Trans. Roy. Soc. London. — 1972. — V. 272. — P. 47–78.
  13. Филатов, А.Н. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний / А.Н. Филатов, Л.В. Шарова. — М. : Наука, 1976. — 152 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024