Асимптотические свойства одного класса систем с линейным запаздыванием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получены достаточные условия асимптотической устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений, содержащих линейное запаздывание. На основании этих условий исследованы некоторые системы линейных дифференциальных уравнений, при этом для одной из них проведена стабилизация на бесконечном промежутке времени.

Об авторах

Б. Г Гребенщиков

Южно-Уральский государственный университет

Email: grebenshchikovbg@susu.ru
Челябинск, Россия

А. Б Ложников

Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского УрО РАН; Уральский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ABLozhnikov@yandex.ru
Екатеринбург, Россия

Список литературы

  1. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М., 1967.
  2. Fox L., Mayers D.F., Ockendon J.R., Tayler A.B. On functional differential equation // Inst. Math. Appl. 1972. V. 8. P. 271-307.
  3. Ockendon J.R., Tayler A.B. The dynamics of a current collection system for an electric locomotive // Proc. Soc. London. Ser. A. 1971. V. 322. P. 447-468.
  4. Гребенщиков Б.Г., Ложников А.Б. Устойчивость и стабилизация одного класса линейных нестационарных систем с постоянным запаздыванием // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2017. № 2. С. 3-15.
  5. Sesekin A.N., Shlyakov A.S. On the stability of discontinuous solutions of bilinear systems with impulse action, constant and linear delays // Proc. of the 45th Intern. Conf. on Application of Mathematics in Engineering and Economics. 2019. P. 2172(1):030009.
  6. Жабко А.П., Тихомиров О.Г., Чижова О.Н. О стабилизации одного класса систем с пропорциональным запаздыванием // Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. А. Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. 2018. Т. 14. Вып. 2. С. 165-172.
  7. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.
  8. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. M., 1971.
  9. Былов Б.Ф., Виноград Р.Э., Гробман Д.М., Немыцкий В.В. Теория показателей Ляпунова и ее приложение к вопросам устойчивости. M., 1966.
  10. Гребенщиков Б.Г. Об устойчивости нестационарных систем с большим запаздыванием // Устойчивость и нелинейные колебания. Свердловск, 1984. С. 18-29.
  11. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М., 1971.
  12. Гребенщиков Б.Г. Об устойчивости по первому приближению одной нестационарной системы с запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2012. № 2. С. 34-42.
  13. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной механике. Киев, 1971.
  14. Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных систем. M., 1982.
  15. Гребенщиков Б.Г. Устойчивость систем с переменным запаздыванием, линейно зависящим от времени // Устойчивость и нелинейные колебания. Свердловск, 1983. С. 25-34.
  16. Гребенщиков Б.Г., Новиков С.И. О неустойчивости некоторой системы с линейным запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2010. № 2. С. 3-13.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023