О СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ, ОПИСЫВАЕМЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Найдены условия управляемости для систем, описываемых полулинейными дифференциальными включениями дробного порядка с обратной связью в виде sweeping процесса в гильбертовом пространстве. Использованы топологические методы нелинейного анализа для многозначных уплотняющих отображений.

Об авторах

Г. Г Петросян

Воронежский государственный педагогический университет

Email: garikpetrosyan@yandex.ru

Список литературы

  1. Balachandran, K. Controllability of nonlinear systems in Banach spaces: a survey / K. Balachandran, J.P. Dauer //J. Optim. Theory Appl. — 2002. — V. 115. — P. 7-28.
  2. Benedetti, I. Controllability for impulsive semilinear functional differential inclusions with a noncompact evolution operator / I. Benedetti, V. Obukhovskii, P. Zecca // Discuss. Math. Differ. Incl. Control Optim. — 2011. — V. 31. — P. 39-69.
  3. Gorniewicz, L. Controllability of semilinear differential equations and inclusions via semigroup theory in Banach spaces / L. Gorniewicz, S.K. Ntouyas, D. O’Regan // Rep. Math. Phys. — 2005. — V. 56. — P. 437-470.
  4. Monteiro Marques, M.D.P. Differential inclusions in nonsmooth mechanical problems. Shocks and dry friction / M.D.P. Monteiro Marques // Progress Nonlin. Differ. Equat. Appl. — 1993. — V. 9.
  5. Valadier, M. Rafle et viabilite / M. Valadier // Sem. Anal. Convexe Exp. — 1992. — V. 22, № 17.
  6. Edmond, J.F. Relaxation of an optimal control problem involving a perturbed sweeping process / J.F. Edmond, L. Thibault // Math. Program. Ser. B. — 2005. — V. 104. — P. 347-373.
  7. Толстоногов, А.А. Локальные условия существования решений процессов выметания / А.А. Тол-стоногов // Мат. сб. — 2019. — Т. 210, № 9. — С. 107-128.
  8. Kilbas, A.A. Theory and Applications of Fractional Differential Equations / A.A. Kilbas, H.M. Sriva-stava, J.J. Trujillo. — Amsterdam : Elsevier Science B.V., North-Holland Mathematics Studies, 2006.
  9. Podlubny, I. Fractional Differential Equations / I. Podlubny. — San Diego : Academic Press, 1999.
  10. Gomoyunov, M.I. Fractional derivatives of convex Lyapunov functions and control problems in fractional order systems / M.I. Gomoyunov // Fract. Calc. Appl. Anal. — 2018. — V. 21. — P. 1238-1261.
  11. On semilinear fractional differential inclusions with a nonconvex-valued right-hand side in Banach spaces / V. Obukhovskii, G. Petrosyan, C.F. Wen, V. Bocharov // J. Nonlin. Var. Anal. — 2022. — V. 6, № 3. — P. 185-197.
  12. Петросян, Г.Г. О краевой задаче для класса дифференциальных уравнений дробного порядка типа Ланжевена в банаховом пространстве / Г.Г. Петросян // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2022. — Т. 32, № 3. — С. 415-432.
  13. Zhou, Y. Existence of mild solutions for fractional neutral evolution equations / Y. Zhou, F. Jiao // Comput. Math. Appl. — 2010. — V. 59. — P. 1063-1077.
  14. Kamenskii, M. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. — Berlin ; New-York : Walter de Gruyter, 2001.
  15. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский. — М. : Книжный дом “Либроком”, 2011. — 224 с.
  16. Mainardi, F. On the initial value problem for the fractional diffusion-wave equation / F. Mainardi, S. Rionero, T. Ruggeri // Waves and Stability in Continuous Media. — 1994. — P. 246-251.
  17. Nigmatullin, R.R. The realization of the generalized transfer equation in a medium with fractal geometry / R.R. Nigmatullin // Phys. Status Solidi B. — 1986. — V. 133. — P. 425-430.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024