Устойчивость по части переменных систем линейных дифференциальных уравнений Ито с последействием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследованы вопросы моментной устойчивости решений по части переменных относительно начальных данных для систем линейных дифференциальных уравнений Ито с последействием модифицированным методом регуляризации, основанным на выборе вспомогательного уравнения и применении теории неотрицательно обратимых матриц. Для упомянутых систем получены достаточные условия устойчивости в терминах неотрицательной обратимости матриц, построенных по параметрам этих систем. Проверена выполнимость этих условий для конкретных классов систем линейных уравнений Ито с последействием.

Об авторах

Р. И Кадиев

Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН; Дагестанский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: kadiev_r@mail.ru
Махачкала, Россия

Список литературы

  1. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М., 1981.
  2. Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений. Рига, 1989.
  3. Mao X. Stochastic Differential Equations and Applications. Chichester, 1997.
  4. Mohammed S.-E.F. Stochastic functional differential equations with memory. Theory, examples and applications // Proc. of the Sixth on Stochastic Analysis. Geilo, 1996. P. 1-91.
  5. Azbelev N.V., Simonov P.M. Stability of Differential Equations with Aftereffect. London, 2002.
  6. Воротников В.И., Румянцев В.В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: теория, методы и приложения. М., 2001.
  7. Кадиев Р.И. Достаточные условия устойчивости по части переменных линейных стохастических систем с последействием // Изв. вузов. Математика. 2000. № 6. С. 75-79.
  8. Кадиев Р.И. Допустимость пар пространств по части переменных для линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений // Изв. вузов. Математика. 1994. № 4. С. 1-9.
  9. Kadiev R.I., Ponosov A.V. Partial Lyapunov stability of linear stochastic functional differential equations with to initial values // Int. J. of Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Ser. A: Math. Anal. 2008. V. 15. № 5. P. 727-754.
  10. Kadiev R., Ponosov A. Partial stability of stochastic functional differential equations and the $W $-trans\-form // Int. J. of Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Ser. A: Math. Anal. 2014. V. 21. № 1. P. 1-35.
  11. Воротников В.И., Мартышенко Ю.Г. К задаче частичной устойчивости по вероятности нелинейных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2019. № 5. С. 86-98.
  12. Воротников В.И., Мартышенко Ю.Г. К задаче частичной устойчивости нелинейных дискретных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2021. № 9. С. 116-132.
  13. Кадиев Р.И., Поносов А.В. Положительная обратимость матриц и устойчивость дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 53. № 5. С. 579-590.
  14. Кадиев Р.И., Поносов А.В. Положительная обратимость матриц и экспоненциальная устойчивость импульсных систем линейных дифференциальных уравнений Ито с ограниченными запаздываниями // Изв. вузов. Математика. 2020. № 10. С. 3-8.
  15. Кадиев Р.И. Существование и единственность решения задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений по семимартингалу // Изв. вузов. Математика. 1995. № 10. С. 35-40.
  16. Кадиев Р.И. Исследование вопросов устойчивости для линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений методом вспомогательных уравнений // Дагестанские электрон. мат. изв. 2014. Вып. 2. С. 45-67.
  17. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., 1969.
  18. Kadiev R., Ponosov A. The $W $-transform in stability analysis for stochastic linear functional difference equations // J. Math. Analysis and Appl. 2012. V. 389. № 2. P. 1239-1250.
  19. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. М., 1986.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023