Возмущения во вращательной динамике астероида (99942) Апофис при его сближении с Землей в 2029 году

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Посредством численного моделирования вращательной динамики астероида (99942) Апофис изучены возмущения, имеющие место во вращательном движении астероидов при их тесных сближениях с Землей. Такие события могут привести к существенным изменениям величины скорости собственного вращения астероида и ориентации его оси вращения в пространстве. В предположении, что фигура Апофиса аппроксимируется трехосным эллипсоидом, исследованы зависимости изменения периода вращения астероида от параметров орбиты и его вращательного состояния до сближения с Землей. Установлено, что величина периода вращения Апофиса, составляющая в настоящее время около 30 ч, может измениться из-за очередного сближения с Землей в 2029 г. весьма существенно – на 10–15 ч; в численных экспериментах наблюдалось как ускорение, так и замедление вращения астероида. Возмущения во вращательном движении астероида заметно влияют на его дальнейшую орбитальную динамику в результате изменения величины эффекта Ярковского. Сделан вывод, что в результате сближения средняя скорость изменения большой полуоси орбиты Апофиса, вызываемого действием эффекта Ярковского, составляющая в настоящее время около 200 м/год, может уменьшиться до 160 м/год или увеличиться до 300 м/год.

Full Text

Restricted Access

About the authors

К. С. Лобанова

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН; Санкт-Петербургский государственный университет

Author for correspondence.
Email: melnikov@gaoran.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург; Санкт-Петербург

А. В. Мельников

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН

Email: melnikov@gaoran.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург

References

  1. Батраков Ю.В., Медведев Ю.Д. О вращении астероида при его прохождении вблизи Земли // Тр. Всесоюз. совещания “Астероидная опасность”, ИТА РАН, СПб, 1992. С. 129–133.
  2. Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. М. – Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика. 2001. 384 с.
  3. Воропаев С.А., Джианго Я., Барриот Ж.П. Разрыв вытянутого малого тела приливными силами Земли при подлете: возможные сценарии // Астрон. вестн. 2020. Т. 54. № 2. С. 171–182. (Voropaev S.A. Jianguo Y., Barriot J.P. Prolate body disruption by Earth at near flyby: Possible scenarios // Sol. Syst. Res. 2020. V. 54. № 2. P. 155–166. https://doi.org/10.1134/S0038094620020082.) https://doi.org/10.31857/S0320930X20020097.
  4. Емельяненко В.В., Попова О.П., Чугай Н.Н., Шеляков М.А., Пахомов Ю.В., Шустов Б.М., Шувалов В.В., Бирюков Е.Е., Рыбнов Ю.С., Маров М.Я., Рыхлова Л.В., Нароенков С.А., Карташова А.П., Харламов В.А., Трубецкая И.А. Астрономические и физические аспекты Челябинского события 15 февраля 2013 г. // Астрон. вестн. 2013. Т. 47. № 4. С. 262–277. (Emel’yanenko V.V., Popova O.P., Chugai N.N., Shelyakov M.A., Pakhomov Yu.V., Shustov B.M., Shuvalov V.V., Biryukov E.E., Rybnov Yu.S., Marov M. Ya., Rykhlova L.V., Naroenkov S.A., Kartashova A.P., Kharlamov V.A., Trubetskaya I.A. Astronomical and physical aspects of the Chelyabinsk event // Sol. Syst. Res. 2013. V. 47. № 4. P. 240–254. https://doi.org/10.1134/S0038094613040114) https://doi.org/10.7868/S0320930X13040130
  5. Куприянов В.В. Численно-экспериментальное исследование вращательной динамики спутников планет // Дисс. канд. физ.-мат. наук. СПб: ГАО РАН, 2014. 148 с.
  6. Мельников А.В. Вращательная динамика сближающихся с планетами астероидов // Астрон. вестн. 2022. Т. 56. № 4. С. 254–265. (Melnikov A.V. Rotational dynamics of asteroids approaching planets // Sol. Syst. Res. 2022. V. 56. № 4. P. 241–251. https://doi.org/10.1134/S0038094622040062) https://doi.org/10.31857/S0320930X22040065
  7. Мартюшева А.А., Мельников А.В. О влиянии сближений с планетами на величину эффекта Ярковского в динамике астероидов // Астрон. вестн. 2023. Т. 57. № 5. С. 479–488. (Martyusheva A.A., Melnikov A.V. Influence of planetary encounters on the magnitude of the Yarkovsky effect in asteroid dynamics // Sol. Syst. Res. 2023. V. 57. № 5. P. 486–494. https://doi.org/10.1134/S0038094623050052) https://doi.org/10.31857/S0320930X23050055
  8. Петров Н.А., Васильев А.А., Кутеева Г.А., Соколов Л.Л. О траекториях соударения астероидов 2015 RN35 и Апофис с Землей // Астрон. вестн. 2018. Т. 52. № 4. С. 330–342. (Petrov N.A., Vasil’ev A.A., Kuteeva G.A., Sokolov L.L. On the trajectories of asteroid encounters with the Earth for 2015 RN35 and Apophis // Sol. Syst. Res. 2018. V. 52. № 4. P. 326–337. https://doi.org/10.1134/S0038094618040032) https://doi.org/10.1134/S0320930X18040035
  9. Радзиевский В.В. Механизм разрушения астероидов и метеоритов // Астрон. журн. 1952. Т. 29. С. 162–170.
  10. Соколов Л.Л., Башаков А.А., Борисова Т.П., Петров Н.А., Питьев Н.П., Шайдулин В.Ш. Траектории соударения астероида Апофис с Землей в XXI веке // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. № 4. С. 311–320. (Sokolov L.L., Bashakov A.A., Borisova T.P., Petrov N.A., Pitjev N.P., Shaidulin V.S. Impact trajectories of the asteroid Apophis in the 21st century // Sol. Syst. Res. 2012. V. 46. № 4. P. 291–300). https://doi.org/10.1134/S0038094612040077
  11. Соколов Л.Л., Башаков А.А., Питьев Н.П. Особенности движения астероида 99942 Апофис // Астрон. вестн. 2008. Т. 42. № 1. С. 20–29. (Sokolov L.L., Bashakov A.A., Pitjev N.P. Peculiarities of the motion of asteroid 99942 Apophis // Sol. Syst. Res. 2008. V. 42. № 1. P. 18–27). https://doi.org/10.1134/S0038094608010036
  12. Соколов Л.Л., Борисова Т.П., Васильев А.А., Петров Н.А. Свойства траекторий соударения астероидов с Землей // Астрон. вестн. 2013. Т. 47. № 5. С. 441–447. (Sokolov L.L., Borisova T.P., Vasil’ev A.A., Petrov N.A. Properties of collision trajectories of asteroids with the Earth // Sol. Syst. Res. 2013. V. 47. № 5. P. 408–413). https://doi.org/10.7868/S0320930X13040087
  13. Соколов Л.Л., Петров Н.А., Васильев А.А., Кутеева Г.А., Шмыров А.С., Эскин Б.Б. О возможности увода астероида от соударений с Землей с использованием кинетического метода // Астрон. вестн. 2018. Т. 52. № 4. С. 343–350. (Sokolov L.L., Petrov N.A., Vasil’ev A.A., Kuteeva G.A., Shmyrov A.S., Eskin B.B. On the possibility of deflecting an asteroid from collision with the Earth using the kinetic method // Sol. Syst. Res. 2018. V. 52. № 4. P. 338–346). https://doi.org/10.1134/S0320930X18040060
  14. Шевченко И.И., Мельников А.В., Титов В.Б., Балуев Р.В., Веселова А.В., Кривов А.В., Микрюков Д.В., Миланов Д.В., Мюлляри А.А., Никифоров И.И., Питьев Н.П., Поляхова Е.Н., Соколов Л.Л., Шайдулин В.Ш. Избранные проблемы классической и современной небесной механики и звездной динамики. II. Современные исследования // Астрон. вестн. 2023. Т. 57. № 2. С. 181–196. (Shevchenko I.I., Mel’nikov A.V., Titov V.B., Baluev R.V., Veselova A.V., Krivov A.V., Mikryukov D.V., Milanov D.V., Mülläri A.A., Nikiforov I.I., Pit’ev N.P., Polyakhova E.N., Sokolov L.L., Shaidulin V. Sh. Selected problems of classical and modern celestial mechanics and stellar dynamics: II–Modern studies // Sol. Syst. Res. 2023. V. 57. № 2. P. 175–189). https://doi.org/10.1134/S0038094623020077
  15. Шор В.А., Чернетенко Ю.А., Кочетова О.М., Железнов Н.Б. О влиянии эффекта Ярковского на орбиту Апофиса // Астрон. вестн. 2012. Т. 46. № 2. С. 131–142. (Shor V.A., Chernetenko Yu.A., Kochetova O.M., Zheleznov N.B. On the impact on the Yarkovsky effect on Apophis’ orbit // Sol. Syst. Res. 2012. V. 46. № 2. Р. 119–129).
  16. Ярковский И.О. Плотность светового эфира и оказываемое им сопротивление движению. Брянск: Тип. Юдина, 1901. 22 с.
  17. Araujo R.A.N., Winter O.C. Near-Earth asteroid binaries in close encounters with the Earth // Astron. and Astrophys. 2014. V. 566. id. A23.
  18. Benson C.J., Scheeres D.J., Moskovitz N.A. Spin state evolution of asteroid (367943) Duende during its 2013 Earth flyby // Icarus. 2020. V. 340. id. 113518.
  19. Benson C.J., Scheeres D.J., Brozović M., Chesley S.R., Pravec P., Scheirich P. Spin state evolution of (99942) Apophis during its 2029 Earth encounter // Icarus. 2023. V. 390. id. 115324.
  20. Boldrin L.A.G., Araujo R.A.N., Winter O.C. On the rotational motion of NEAs during close encounters with the Earth // European Phys. J. – Special Topics. 2020. V. 229. № 8. P. 1391–1403.
  21. Devyatkin A.V., Gorshanov D.L., Yershov V.N., Melnikov A.V., Martyusheva A.A., Petrova S.N., L'vov V.N., Tsekmeister S.D., Naumov K.N. A study of the asteroid (367943) Duende at Pulkovo Observatory // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2016. V. 459. № 4. P. 3986–3997.
  22. Ershkov S.V., Leshchenko D. Revisiting Apophis 2029 approach to Earth (staying on shoulders of NASA’s experts) or can we be sure in almost ricocheting fly-by of Apophis on 13 of April 2029 near the Earth? // J. Space Safety Eng. 2022. V. 9. № 3. P. 363–374.
  23. Ershkov S.V., Shamin R.V. The dynamics of asteroid rotation, governed by YORP effect: The kinematic ansatz // Acta Astronautica. 2018. V. 149. P. 47–54.
  24. Farnocchia D., Chesley S.R., Chodas P.W., Micheli M., Tholen D.J., Milani A., Elliott G.T., Bernardi F. Yarkovsky driven impact risk analysis for asteroid (99942) Apophis // Icarus. 2013. V. 224. № 1. P. 192–200.
  25. Giorgini J.D., Benner L.A.M., Ostro S.J., Nolan M.C., Busch M.W. Predicting the Earth encounters of (99942) Apophis // Icarus. 2008. V. 193. № 1. P. 1–19.
  26. Hairer E., Nørsett S.P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Springer Verlag, 1993. 528 p.
  27. Harris A.W. The rotation rates of very small asteroids: Evidence for ’rubble pile’ structure // Lunar and Planet. Sci. Conf. 1996. V. 27. P. 493.
  28. Hu S., Richardson D.C., Zhang Y., Ji J. Critical spin periods of sub-km-sized cohesive rubble-pile asteroids: dependences on material parameters // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2021. V. 502. № 4. P. 5277–5291.
  29. Lowry S.C., Fitzsimmons A., Pravec P., Vokrouhlický D., Boehnhardt H., Taylor P.A., Margot J.-L., Galád A., Irwin M., Irwin J., Kusnirák P. Direct detection of the asteroidal YORP effect // Science. 2007. V. 316 (5822). P. 272–274.
  30. Pérez-Hernández J.A., Benet L. Non-zero Yarkovsky acceleration for near-Earth asteroid (99942) Apophis // Commun. Earth and Environ. 2022. V. 3. № 1. id. 10.
  31. Pravec P., Harris A.W. Fast and slow rotation of asteroids // Icarus. 2000. V. 148. № 1. P. 12–20.
  32. Pravec P., Scheirich P., Ďurech J., Pollock J., Kušnirák P., Hornoch K., Galád A., Vokrouhlický D., Harris A.W., Jehin E., and 10 co-authors. The tumbling spin state of (99942) Apophis // Icarus. 2014. V. 233. P. 48–60.
  33. Richardson D.C., Bottke W.F., Love S.G. Tidal distortion and disruption of Earth-crossing asteroids // Icarus. 1998. V. 134. P. 47–76.
  34. Rubincam D.P. Asteroid orbit evolution due to thermal drag // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. № E1. P. 1585–1594.
  35. Rubincam D.P. Yarkovsky thermal drag on small asteroids and Mars-Earth delivery // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. № E1. P. 1725–1732.
  36. Rubincam D.P. Radiative spin-up and spin-down of small asteroids // Icarus. 2000. V. 148. P. 2–11.
  37. Scheeres D.J. Proximity operations about Apophis through its 2029 Earth flyby // J. Astronaut. Sci. 2022. V. 69. № 6. P. 1514–1536.
  38. Scheeres D.J., Benner L.A.M., Ostro S.J., Rossi A., Marzari F., Washabaugh P. Abrupt alteration of asteroid 2004 MN4's spin state during its 2029 Earth flyby // Icarus. 2005. V. 178. № 1. P. 281–283.
  39. Scheeres D.J., Ostro S.J., Werner R.A., Asphaug E., Hudson R.S. Effects of gravitational interactions on asteroid spin states // Icarus. 2000. V. 147. P. 106–118.
  40. Scheeres D.J., Marzari F., Rossi A. Evolution of NEO rotation rates due to close encounters with Earth and Venus // Icarus. 2004. V. 170. P. 312–323.
  41. Sharma I., Jenkins J.T., Burns J.A. Tidal encounters of ellipsoidal granular asteroids with planets // Icarus. 2006. V. 183. № 2. P. 312–330.
  42. Souchay J., Lhotka C., Heron G., Hervé Y., Puente V., Folgueira Lopez M. Changes of spin axis and rate of the asteroid (99942) Apophis during the 2029 close encounter with Earth: A constrained model // Astron. and Astrophys. 2018. V. 617. id. A74.
  43. Souchay J., Souami D., Lhotka C., Puente V., Folgueira M. Rotational changes of the asteroid 99942 Apophis during the 2029 close encounter with Earth // Astron. and Astrophys. 2014. V. 563. id. A24.
  44. Tóth J., Vereš P., Kornoš L. Tidal disruption of NEAs – a case of Příbram meteorite // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2011. V. 415. № 2. P. 1527–1533.
  45. Vokrouhlický D. A complete linear model for the Yarkovsky thermal force on spherical asteroid fragments // Astron. and Astrophys. 1999. V. 344. P. 362–366.
  46. Vokrouhlický D., Milani A., Chesley S.R. Yarkovsky effect on small near-Earth asteroids: Mathematical formulation and examples // Icarus. 2000. V. 148. P. 118–138.
  47. Vokrouhlický D., Bottke W.F., Chesley S.R., Scheeres D.J., Statler T.S. The Yarkovsky and YORP effects // Asteroids IV. Tucson: Univ. Arizona Press, 2015a. P. 509–532.
  48. Vokrouhlický D., Farnocchia D., Čapek D., Chesley S.R. Pravec P., Scheirich P., Műller T.G. The Yarkovsky effect for 99942 Apophis // Icarus. 2015b. V. 252. P. 277–283.
  49. Whittaker E.T. A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1917.
  50. Wisdom J., Peale S.J., Mignard F. The chaotic rotation of Hyperion // Icarus. 1984. V. 58. № 2. P. 137–152.
  51. Zhang Y., Michel P. Tidal distortion and disruption of rubble-pile bodies revisited. Soft-sphere discrete element analyses // Astron. and Astrophys. 2020. V. 640. id. A102.
  52. Zhang Y., Michel P. Shapes, structures, and evolution of small bodies // Astrodynamics. 2021. V. 5. № 4. P. 293–329.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Apophis' orbit in space during its closest approach to Earth in 2029, based on NASA JPL data (https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons/). The blue color indicates the plane containing the model hyperbolic orbit, which is the best projection of the real one. The red dots indicate the part of Apophis' orbit above the plane, and the black ones indicate the part below the plane. The Earth (blue circle) is located at the origin. Distances are indicated in Earth radii.

Download (78KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Orbit of Apophis: (a) – distance Δr between the orbit of Apophis and its projection on the plane we constructed (see Fig. 1) depending on the true anomaly f; (b) – approximation of the orbit of Apophis in the vicinity of the Earth by branches of two hyperbolas. In figure (b) the blue circle is the Earth, the dots are the orbit of Apophis, the red and green dashed lines are the branches of the hyperbolas.

Download (135KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Change in the rotation period of the asteroid during its approach to the Earth for different parameter values: (a) – d; (b) – e; (c) – P0; (d) – φ0. The bold red curve corresponds to the approximate value of the variable parameter (d, e, or P0) for which ∆P = 0. The dotted red curve corresponds to the value of the variable parameter (d, e, or P0) for Apophis (Pravec et al., 2014). The moment of time t = 0 corresponds to the asteroid passing the approach point. In each case, selected curves of the change in the asteroid's rotation period are shown. In figure (d), the parameter φ0 varied in the range from 0° to 180° with a step of 1°; all curves are plotted, the green gradient from dark to light corresponds to the growth of the variable parameter.

Download (401KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Dependences of the magnitude of the change in the asteroid’s rotation period ∆P due to approaching the Earth on the initial values ​​of the rotation period P0 and the inclination of the asteroid’s rotation axis to the orbital plane φ0, obtained for different values ​​of the pericentric distance d.

Download (422KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependences of the magnitude of the change in the asteroid’s rotation period ∆P due to approaching the Earth on the initial values ​​of the rotation period P0 and the inclination of the asteroid’s rotation axis to the orbital plane φ0, obtained for different values ​​of the eccentricity e.

Download (424KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Dependences of the magnitude of the change in the asteroid rotation period ∆P due to approaching the Earth on the initial values ​​of the rotation period P0 and the inclination of the asteroid rotation axis to the orbital plane φ0 for different values ​​of A/C at B/C = 1.

Download (415KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. The relationship between tsph (the time of flight of the asteroid through the geocentric sphere) and the initial value of the period P0, corresponding to the maximum ∆P in the diagrams shown in Fig. 4, for different values ​​of d: (a) – radius of the geocentric sphere Rsph = 100 RE; (b) – Rsph = 120 RE.

Download (104KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Distribution of the values ​​of the change in the rotation period of Apophis ΔP due to its approach to the Earth, calculated on a set of possible values ​​of P0 and φ0.

Download (70KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences