Компенсация влияния смещений преобразователей антенной решетки на данные томографирования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Разработана и численно апробирована методика коррекции полей, регистрируемых антенной решеткой с неидеальным расположением излучающих и приемных преобразователей. Смещения преобразователей от их идеальных положений определяются предварительно. Методика коррекции предполагает нахождение угловых гармоник на основе полей, измеренных при смещенных преобразователях. Тогда эти найденные угловые гармоники позволяют пересчитать поля при идеальных положениях преобразователей, а также непосредственно рассчитать амплитуду рассеяния. Такие скорректированные данные являются входными для этапа восстановления акустических томограмм — внутренней структуры объекта. Численным моделированием проиллюстрировано, что в отсутствие коррекции данных, измеренных в реальных условиях, томограммы могут разрушаться.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Д. И. Зотов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Автор, ответственный за переписку.
Email: zotovdi@mail.ru
Россия, Ленинские горы, Москва, 119991, ГСП-1

О. Д. Румянцева

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Email: burov@phys.msu.ru
Россия, Ленинские горы, Москва, 119991, ГСП-1

Список литературы

  1. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 2: Обратные задачи акустического рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2020, 2021. 768 с.
  2. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 4: Функционально-аналитические методы решения многомерной акустической обратной задачи рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2024. 504 с.
  3. Зотов Д.И., Румянцева О.Д., Шуруп А.С. Раздельное восстановление скорости звука, плотности среды и поглощения в задачах томографического типа // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 1. С. 41–46.
  4. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. N 2–3. P. 73–78.
  5. Новиков Р.Г. Приближенное решение обратной задачи квантовой теории рассеяния при фиксированной энергии в размерности 2 // Труды Математического института им. В. А.Стеклова. Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках. М.: Наука, 1999. Т. 225. С. 301–318.
  6. Буров В.А., Алексеенко Н.В., Румянцева О.Д. Многочастотное обобщение алгоритма Новикова для решения обратной двумерной задачи рассеяния // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 6. С. 784–798.
  7. Буров В.А., Шуруп А.С., Румянцева О.Д., Зотов Д.И. Функционально-аналитическое решение задачи акустической томографии по данным от точечных преобразователей // Известия Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2012. Т. 76. № 12. С. 1524–1529.
  8. Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии по данным от квазиточечных преобразователей // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 3. С. 391–407.
  9. Буров В.А., Вечерин С.Н., Морозов С.А., Румянцева О.Д. Моделирование точного решения обратной задачи акустического рассеяния функциональными методами // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 4. С. 516–536.
  10. Зотов Д.И., Румянцева О.Д., Черняев А.С. Восстановление пространственного распределения акустических характеристик на основе аппарата угловых гармоник // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2025. Т. 89. № 1. С. 14–20.
  11. Новиков Р.Г. Многомерная обратная спектральная задача для уравнения // Функцион. анализ и его прил. 1988. Т. 22. N 4. С. 11–22.
  12. Novikov R.G., Santacesaria M. Monochromatic reconstruction algorithms for two-dimensional multi-channel inverse problems // Int. Mathematics Research Notices. 2012. doi: 10.1093/imrn/rns025
  13. Дмитриев К.В., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2017. Т. 81. № 8. С. 1014–1019.
  14. Зотов Д.И. Принципы функционирования линейного акустического томографа // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 1. С. 36–40.
  15. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в фантомах мягких биотканей по экспериментальным данным ультразвукового томографирования // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 254–273.
  16. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в мягких биотканях по модельным данным ультразвукового томографирования // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 443–456.
  17. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Определение геометрических и фазовых поправок для приемоизлучающих преобразователей кольцевой антенной решетки // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика, Астрономия. 2018. № 5. С. 25–29.
  18. Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Коррекция данных акустического томографирования в случае неидеального расположения излучателей и приемников // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2022. Т. 86. № 1. С. 122–127.
  19. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 1: Обратные задачи излучения в акустике. М.: ЛЕНАНД, 2017, 2018, 2020, 2021. 384 с.
  20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Изд. 5-е. Пер. с англ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 832 с.
  21. Colton D., Kress R. Inverse acoustic and electromagnetic scattering theory. (Applied Mathematical Sciences, V. 93) Second edition. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1998. 334 p.
  22. Rumyantseva O.D., Shurup A.S., Zotov D.I. Possibilities for separation of scalar and vector characteristics of acoustic scatterer in tomographic polychromatic regime // J. Inverse and Ill-Posed Problems. 2021. V. 29. N 3. P. 407–420. https://doi.org/10.1515/jiip-2020-0141
  23. Березанский Ю.М. О теореме единственности в обратной задаче спектрального анализа для уравнения Шредингера // Труды Моск. матем. общества. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1958. Т. 7. С. 3–62.
  24. Буров В.А., Побережская А.Ю., Богатырев А.В., Румянцева О.Д. Особенности расчета процессов рассеяния на контрастных и сильно поглощающих двух- и трехмерных неоднородностях // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 5. С. 665–680.
  25. Зотов Д.И., Румянцева О.Д., Черняев А.С. Вычисление полей, рассеянных на неоднородной области с большим волновым размером // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2024. Т. 88. № 1. С. 131–137.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Геометрия процесса получения экспериментальных данных. “Деформированный” контур, на котором располагаются излучатели или приемники в реальном эксперименте, изображен сплошной толстой линией; идеальный контур изображен пунктирной линией.

Скачать (79KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Общий вид (а) — действительной и (б) — мнимой частей рефракционно-поглощающего рассеивателя v (дополнительный набег фазы волны за счет неоднородностей скорости звука меняется от −0.67π до 1.23π; максимальное амплитудное поглощение в рассеивателе — в 37 раз).

Скачать (169KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Восстановление рассеивателя без коррекции данных, полученных при смещенных приемоизлучающих преобразователях в отсутствие шумовых помех: (а) — двойной угловой спектр амплитуды рассеяния, вычисленный без учета смещения преобразователей; центральное сечение x = 0 (б) — действительной и (в) — мнимой частей для истинного рассеивателя v (сплошная линия) и для оценки этого рассеивателя v ˆ (пунктирная линия), восстановленной по нескорректированным данным.

Скачать (304KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Восстановление рассеивателя на основе данных, скорректированных с учетом смещения приемоизлучающих преобразователей: (а) — двойной угловой спектр амплитуды рассеяния, полученный после коррекции данных; сечение x = 0 (б) — действительной и (в) — мнимой частей, а также сечений (г) — y = 10λ0 и (д) — y = −20λ0 действительной части для истинного рассеивателя v (тонкая сплошная линия) и для оценки этого рассеивателя v ˆ, восстановленной по скорректированным данным (толстая пунктирная линия).

Скачать (217KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025