ПРИМЕНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ БЫСТРОЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ И ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧКИ ЗАПУСКА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приведены основы быстрой универсальной тригонометрической интерполяции для непериодических функций, позволяющей получить приближенное решение с высокой точностью. Получены формулы для вычисления координат точки запуска летательного аппарата (ЛА) с высокой точностью за счет одновременного применения метода универсальных быстрых тригонометрических интерполяций и метода экстраполяций на концах некоторого заданного отрезка. Численные эксперименты показывают, что после запуска первого ЛА координаты пускового механизма могут быть определены за 7 сек с точностью 10−17 м. Библ. 17. Фиг. 3. Табл. 3.

Об авторах

А. Д Чернышов

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Email: chernyshovad@mail.ru
Воронеж

О. Ю Никифорова

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Email: niki22@mail.ru
Воронеж

В. В Горяйнов

Воронежский государственный технический университет

Email: gorvit77@mail.ru
Воронеж

И. Г Рукин

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Email: thenotnick@gmail.com
Воронеж

Список литературы

  1. Толстов Г. П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. 384 с.
  2. Чернышов А. Д. Метод быстрых разложений для решения нелинейных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 54. № 1. С. 13–24.
  3. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. М.: Мир, 1986. 502 с.
  4. Нерсесян А., Погосян А., Бархударян Р. Ускоренная сходимость рядов Фурье // Известия НАН Армении. Математика. 2006. Т. 41. № 2. С. 43–56.
  5. Балакирев Ю. Г. Об улучшении сходимости модальных разложений в задачах синтеза динамических характеристик составных конструкций // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 6. С. 158–170.
  6. Chernyshov A. D., Saiko D. S., Kovaleva E. N. Universal fast expansion for solving nonlinear problems // Journal of Physics: Conference Series. 2020. С. 012147.
  7. Чернышов А. Д., Горяйнов В. В., Лешонков О. В., Соболева Е. А., Никифорова О. Ю. Сравнение скорости сходимости быстрых разложений с разложениями в классический ряд Фурье // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2019. № 1. С. 27–34.
  8. Самохин А. Б., Тыртышников Е. Е. Численный метод решения объемных интегральных уравнений на неравномерной сетке // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 5. С. 878–884.
  9. Исаев В. И., Шапеев В. П. Варианты метода коллокаций и наименьших квадратов повышенной точности для численного решения уравнений Навье—Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 10. С. 1758–1770.
  10. Беляев В. А., Брындин Л. С., Голушко С. К., Семисалов Б. В., Шапеев В. П. H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 4. С. 531–552.
  11. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М. Наука, 1987. 800 с.
  12. Лешонков О. В., Соболева Е. А., Чернышов А. Д. Метод быстрых разложений для вычисления определенных интегралов с переменным верхним пределом от сложных или неявно заданных функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 6. С. 926–935.
  13. Чернышов А. Д., Горяйнов В. В., Чернышов О. А. Применение метода быстрых разложений для расчета траекторий космических кораблей // Известия вузов. Авиационная техника. 2015. № 2. С. 41–47.
  14. Chernyshov А. D., Goryainov V. V., Danshin А. А. Analysis of the stress field in a wedge using the fast expansions with pointwise determined coefficients // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. 973. 2018. 012002.
  15. Чернышов А. Д., Горяйнов В. В., Попов М. И. Исследование погрешности быстрой тригонометрической интерполяции при решении задачи о напряжениях в брусе // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2023. № 1. С. 115–128.
  16. Чернышов А. Д., Никифорова О. Ю., Горяйнов В. В., Кузнецов С. Ф., Рукин И. Г. Универсальные быстрые тригонометрические интерполяции для интегро-дифференциальных задач различного порядка // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 4 (54). С. 57–70.
  17. Дубровина А. А. Применение методов условной многомерной минимизации к задаче расчета траектории баллистической ракеты // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017. № 3. С. 59–62.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024