ПРОЗРАЧНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТЬЮ ЗВУКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложен метод построения оператора прозрачных граничных условий для волнового уравнения с переменной скоростью звука в канале прямоугольного сечения. Приведен численный пример, показывающий работоспособность предложенного метода. Проанализированы свойства образов функций ядра свертки прозрачных граничных условий, предложен метод построения их рациональной аппроксимации, показана его численная сходимость.

Об авторах

А. И Аптекарев

ИПМ им. М.В. Келдыша; МГУ им. М.В. Ломоносова

Email: aptekaa@keldysh.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Н. А Зайцев

ИПМ им. М.В. Келдыша; МГУ им. М.В. Ломоносова

Email: nikolai_zaitsev@mail.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Givoli D. Nonreflecting boundary conditions // J. Comp. Phys. 1991. V. 94. P. 1–29.
  2. Lyriutzis A.S. Review: The Use of Kirchhoff's method in computational aeroacoustics // J. of Fluids Engng. 1994. V. 116. № 12. Р. 665–676.
  3. Tsynkov S.V. Numerical solution of problems on unbounded domains. A review // Appl. Numer. Math. 1998. V. 27. Р. 465–532.
  4. Hagstrom T. New results on absorbing layers and radiation boundary conditions // Topics in Computational Wave Propagation, M. Ainsworth, P. Davies, D. Duncan, P. Martin, and B. Rynne, eds., Springer-Verlag. 2003. P. 1–42.
  5. Givoli D. High-Order Local Non-Reflecting Boundary Conditions: A Review // Wave Motion. 2004. V. 39. Р. 319–326.
  6. Codponoa H.JI. Условия полной прозрачности на сфере для трехмерного волнового уравнения // Докл. АН. 1992. Т. 326. № 6. С. 453–457.
  7. Codponoa H.JI. Условия полной прозрачности для волнового уравнения // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша. 1993. № 76.
  8. Grote M., Keller J. Exact nonreflecting boundary conditions for the time dependent wave equation // SIAM J. Appl. Math. 1995. V. 55. № 2.
  9. Sofronov I.L. Artificial boundary conditions of absolute transparency for two- and three-dimensional external time-dependent scattering problems // Euro. J. Appl. Math. 1998. V. 9. № 6. Р. 561–588.
  10. Hagstrom T. Radiation boundary conditions for the numerical simulation of waves // Acta Numer. 1999. V. 8. Р. 47–106.
  11. Alpert B., Greengard L., Hagstrom T. Nonreflecting Boundary Conditions for the Time-Dependent Wave Equation // J. of Computational Physics. 2002. V. 180. Р. 270–296.
  12. Zaitsev N.A. Transparent Boundary Conditions for the Wave Equation in a Channel of Circular Section // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. V. 42. № 11. Р. 2675–2683.
  13. Petrov P.S., Elnhardt M. Transparent boundary conditions for iterative high-order parabolic equations // J. of Computational Physics. 2016. V. 313. Issue C. Р. 144–158.
  14. Lytaev M.S. An Improved Accuracy Split-Step Padii Parabolic Equation for Tropospheric Radio-Wave Propagation // In: Gervasi O., et al. Computational Science and Its Applications – ICCSA 2021. Lecture Notes in Computer Science. V. 12949. Р. 418–433.
  15. Codponoa H.JI., Довешович Л.Е., Krasnov Н.А. Об аппроксимации прозрачных граничных условий с высоким порядком точности для волнового уравнения // Компьютерные исследования и моделирование. 2014. V. 1. Р. 45–56.
  16. Alpert B., Greengard L., Hagstrom T. Rapid evaluation of nonreflecting boundary kernels for time-domain wave propagation // SIAM J. Num. Anal. 2000. V. 37. Р. 1138.
  17. Антекарев А.Н., Боголюбский А.Н., Япицелев М.Л. Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 3. С. 4–27.
  18. Зайцев Н.А., Винниченко А.А. Прозрачные граничные условия для численного моделирования волновых процессов в квадратной области // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 11. С. 5–20.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025