Соотношение Эйнштейна–Смолуховского для газа с вириальным уравнением состояния

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Выполнен математический вывод точных формул Эйнштейна–Смолуховского для газа, подчиняющегося вириальному уравнению состояния. Установлено, что для такого газа отношение коэффициента диффузии к коэффициенту подвижности частиц зависит не только от температуры газа, но и от его концентрации. Выведенные точные формулы могут быть использованы для отладки кодов, основанных на методе молекулярной динамики.

Full Text

Restricted Access

About the authors

А. Е. Дубинов

Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики; Научно-исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт»

Author for correspondence.
Email: dubinov-ae@yandex.ru

Саровский физико-технический институт

Russian Federation, Саров; Саров

References

  1. Einstein A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen // Ann. Phys. 1905. Bd. 322. № 8. S. 549.
  2. Von Smoluchowski M. Zur kinetischen Theoriе der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen // Ann. Phys. 1906. Bd. 326. № 14. S. 756.
  3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
  4. Becker R. Theory of Heat. Berlin–Heidelberg–N.Y.: Springer–Verlag, 1967.
  5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Физматлит, 2005.
  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.
  7. Kubo R. The Fluctuation-dissipation Theorem // Rep. Prog. Phys. 1966. V. 29. № 1. P. 255.
  8. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. М.–Л.: Госэнергоиздат, 1948.
  9. Çopuroğlu E., Mehmetoğlu T. Full Analytical Evaluation of the Einstein Relation for Disordered Semiconductors // IEEE Trans. Electr. Dev. 2015. V. 62. № 5. P. 1580.
  10. Kroemer H. The Einstein Relation for Degenerate Carrier Concentrations // IEEE Trans. Electr. Dev. 1978. V. 25. № 7. P. 850.
  11. Roichman Y., Tessler N. Generalized Einstein Relation for Disordered Semiconductors–Implications for Device Performance // Appl. Phys. Lett. 2002. V. 80. № 11. P. 1948.
  12. Nguyen T.H., O’Leary S.K. Einstein Relation for Disordered Semiconductors: A Dimensionless Analysis // J. Appl. Phys. 2005. V. 98. № 7. P. 076102.
  13. Evangelista L.R., Lenzi E.K., Barbero G., Scarfone A.M. On the Einstein–Smoluchowski Relation in the Framework of Generalized Statistical Mechanics // Physica A. 2024. V. 635. № 1. P. 129491.
  14. Dubinov A.E. Einstein–Smoluchowski-type Relations for Real Gases // J. Math. Chem. 2025. V. 63. № 4. P. 1116.
  15. Kang Y., Jaen E., Fortmann C.M. Einstein Relations for Energy Coupled Particle Systems // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. № 11. P. 112110.
  16. Neumann F., Genenko Y.A., von Seggern H. The Einstein Relation in Systems with Trap-controlled Transport // J. Appl. Phys. 2006. V. 99. № 1. P. 013704.
  17. Blickle V., Speck T., Lutz C., Seifert U., Bechinger C. Einstein Relation Generalized to Nonequilibrium // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. № 21. P. 210601.
  18. Garzó V. A Note on the Violation of the Einstein Relation in a Driven Moderately Dense Granular Gas // J. Stat. Mech. 2008. V. 2008. № 5. P. P05007.
  19. Hurowitz D., Cohen D. Nonequilibrium Version of the Einstein Relation // Phys. Rev. E. 2014. V. 90. № 3. P. 032129.
  20. Kamerlingh Onnes H. Expression of the Equation of State of Gases and Liquids by Means of Series // KNAW Proc., Ser. B: Phys. Sci. 1902. V. 4. P. 125.
  21. Hirschfelder J.O., Buehler R.J., McGee Jr. H.A., Sutton J.R. Generalized Equation of State for Gases and Liquids // Industr. Eng. Chem. 1958. V. 50. № 3. P. 375.
  22. Schultz A.J., Kofke D.A. Virial Equation of State as a New Frontier for Computational Chemistry // J. Chem. Phys. 2022. V. 157. № 19. P. 190901.
  23. Бекетов В.Г., Рабинович В.А. О возможности представления вириального уравнения состояния в виде конечного полинома от давления // ИФЖ. 1993. Т. 64. № 2. С. 172.
  24. Галибин Н.С. Экспоненциальная форма вириального уравнения состояния // ТВТ. 2011. Т. 49. № 2. С. 207.
  25. Dubinov A.E. Gas-dynamic Approach to the Theory of Non-linear Ion-acoustic Waves in Plasma with Kaniadakis’ Distributed Species // Adv. Space Res. 2023. V. 71. № 1. P. 1108.
  26. Дубинов А.Е. Барометрическая формула для ультрарелятивистски вырожденного ферми-газа // Астрофизика. 2020. Т. 63. № 4. С. 663.
  27. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.
  28. Дубинов А.Е. Точная барометрическая формула для газа Дитеричи // ВАНТ. Сер. Теор. и прикл. физ. 2024. № 1. С. 35.
  29. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences