Нестационарная теплопроводность сферического тела с внутренней полостью при граничных условиях смешанного типа

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В статье приводится исследование характеристического уравнения, возникающего в задаче нагрева (охлаждения) полого шара при граничных условиях первого рода, аналитическими методами. Полученные математические формулы позволяют рассчитать собственные значения µn данной задачи и определить численные значения безразмерной температуры. Также приводятся выражения для собственных функций Kn(ψ) и коэффициентов An. Для повышения точности расчета может быть использован простой принцип последующего приближения с помощью перехода к обратной функции.

About the authors

Ю. В. Видин

Сибирский федеральный университет

Email: zlobinsfu@mail.ru
Russian Federation, Красноярск

В. С. Злобин

Сибирский федеральный университет

Author for correspondence.
Email: zlobinsfu@mail.ru
Russian Federation, Красноярск

References

  1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  2. Видин Ю.В., Злобин В.С. Аналитический метод расчета собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности сферического тела // ТВТ. 2023. Т. 61. № 2. С. 315.
  3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Учеб. пособ. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.
  4. Григорьев Л.Я., Маньковский О.Н. Инженерные задачи нестационарного теплообмена. Л.: Энергия, 1968. 83 с.
  5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. Учеб. пособ. для вузов. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 432 с.
  6. Видин Ю.В., Злобин В.С. К расчету собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности плоского тела при несимметричных граничных условиях третьего рода // Изв. РАН. Энергетика. 2021. № 2. С. 75.
  7. Видин Ю.В., Злобин В.С. Определение собственных значений в задаче нестационарной теплопроводности неоднородного плоского тела // Изв. РАН. Энергетика. 2022. № 2. С. 73.
  8. Рыбасенко В.Д., Рыбасенко И.Д. Элементарные функции: формулы, таблицы, графики. М.: Наука, 1987. 461 с.
  9. Сегал Б.И., Семендяев К.А. Пятизначные математические таблицы. М.: ГИФМЛ, 1962. 449 с.
  10. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов. М.: Наука, 1983. 172 с.
  11. Фильчаков Г.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка, 1974. 743 с.
  12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1965. 608 с.
  13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ГИФМЛ, 1963. 1100 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences