On an Approach to Solving the Time-Optimization Problem for Linear Discrete-Time Systems Based on Krotov Method

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

Разработан метод исследования задачи быстродействия для линейной дискретной системы, позволяющий в общем случае улучшать известные верхние оценки времени быстродействия и находить гарантирующие процессы управления. Получены достаточные условия, при которых имеет место сходимость к оптимальному решению в задаче. Метод реализован в виде эффективного численного алгоритма.

作者简介

D. Ibragimov

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет); Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: rikk.dan@gmail.com
канд. физ.-мат. наук Москва; Москва

K. Tsarkov

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет); Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: k6472@mail.ru
канд. физ.-мат. наук Москва; Москва

参考

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Б.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
  2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления.М.: Наука, 1969.
  3. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.
  4. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.
  5. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их приложения в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.
  6. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973.
  7. Holtzman J.M., Halkin H. Directional convexity and the maximum principle for discrete systems // J. SIAM Control. 1966. V. 4. No. 2. P. 263–275.
  8. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИИЛ, 1960.
  9. Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем и ограниченным управлением // АиТ. 2017. № 10. С. 3–32.
  10. Ибрагимов Д.Н. О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем, ограниченным управлением и вырожденным оператором // АиТ. 2019. № 3. С. 3–25.
  11. Lin X. Zhang W. A maximum principle for optimal control of discrete-time stochastic Systems with multiplicative noise // IEEE Trans. Automatic Control. 2015. V. 60. No. 4. P. 1121–1126.
  12. Kurzhanskiy A., Varaiya P. Ellipsoidal Techniques for Reachability Analysis of Discrete-Time Linear Systems // IEEE Trans. Automatic Control. 2007. V. 52. No. 1. P. 26–38.
  13. Краснощеченко В.И. Симплекс-метод для решения задачи быстродействия при наличии ограничения на скалярное управление и фазовых ограничений // Инженерный журнал: наука и инновации. 2014. № 6. Доступ в журн. http://engjournal.ru/catalog/it/asu/1252.html
  14. Cазанова Л.А. Устойчивость оптимального синтеза в задаче быстродействия // Известия вузов. Математика. 2002. № 2. С. 46–57.
  15. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.
  16. Коннов А.И., Кротов В.Ф. О глобальных методах последовательного улучшения управляемых процессов // АиТ. 1999. № 10. С. 77–88.
  17. Хрусталев М.М. Необходимые и достаточные условия для задачи оптимального управления // ДАН. 1973. Т. 211. № 1. С. 59–62.
  18. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления.М.: Наука. Физматлит, 1997.
  19. Трушкова Е.А. Алгоритмы глобального поиска оптимального управления // АиТ. 2011. № 6. С. 151–159.
  20. Расина И.В. Итерационные алгоритмы оптимизации дискретно-непрерывных процессов // АиТ. 2012. № 10. С. 3–17.
  21. Кротов В.Ф., Булатов А.В., Батурина О.В. Оптимизация линейных систем с управляемыми коэффициентами // АиТ. 2011. № 6. С. 64–78.
  22. Ибрагимов Д.Н., Новожилкин Н.М., Порцева Е.Ю. О достаточных условиях оптимальности гарантирующего управления в задаче быстродействия для линейной нестационарной дискретной системы с ограниченным управлением // АиТ. 2021. № 12. С. 48–72.
  23. Хрусталев М.М., Царьков К.А. Метод последовательного улучшения в задачах оптимизации вероятностных критериев для линейных по состоянию диффузионно-скачкообразных систем // АиТ. 2023. № 6. С. 100–121.
  24. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
  25. Weibel C. Minkowski sums of polytopes: combinatorics and computation. Suisse: EPFL, 2007.
  26. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
  27. Берендакова А.В., Ибрагимов Д.Н. О методе построения внешних оценок предельного множества управляемости для линейной дискретной системы с ограниченным управлением // АиТ. 2023. № 2. С. 3–34.
  28. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1981.
  29. Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука. Физматлит, 1977.
  30. Дыхта В.А. Нестандартная двойственность и нелокальные необходимые условия оптимальности в невыпуклых задачах оптимального управления // АиТ. 2014. № 11. С. 19–37.
  31. Athans M. The Matrix Minimum Principle // Inform. Control. 1967. V. 11. P. 592– 606.
  32. Козлов М.К., Тарасов С.П., Хачиян Л.Г. Полиномиальная разрешимость выпуклого квадратичного программирования // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. Т. 20. № 5. C. 1319–1323.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024