On Reliability of Repairable Hot Double Redundant System with Arbitrarily Distributed Life- and Repair Times of Its Elements

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Вводится понятие маркированного марковского процесса, с помощью которого изучается восстанавливаемая система нагруженного дублирования с одним ремонтным устройством. Предполагается, что наработки до отказа и длительности ремонта элементов системы имеют произвольные распределения. Предлагаемый подход позволяет вычислить вероятность безотказной работы системы, ее среднюю наработку до отказа и провести анализ чувствительности этих характеристик к виду исходных распределений. Апробация нового метода проведена на численных примерах путем сравнения с ранее полученными аналитическими результатами и показала их высокую точность.

About the authors

V. V Rykov

Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) им. И.М. Губкина

Email: vladimir_rykov@mail.ru
д-р физ.-мат. наук Москва

N. M Ivanova

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: nm_ivanova@bk.ru
канд. физ.-мат. наук Москва

References

  1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.
  2. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. Пер. с англ., под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Сов. радио, 1969.
  3. Sugasawa, Y., Murata, K. Reliability and Preventive Maintenance of a Two-Unit Standby Redundant System with Different Failure Time Distributions // Lecture Notes Econom. Math. Syst., Springer Publ. 1984. V. 235. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45587-2_6
  4. Houankpo H.G.K., Kozyrev D. Mathematical and Simulation Model for Reliability Analysis of a Heterogeneous Redundant Data Transmission System // Mathematics, MDPI Publ. 2021. V. 9. 2884. https://doi.org/10.3390/math9222884
  5. Yali M, Haiying Z. Reliability analysis of warm standby redundant repairable system without being repaired “as good as new” // 2012 IEEE Symposium on Robotics and Applications (ISRA), IEEE Publ. 2012. P. 141-143. https://doi.org/10.1109/ISRA.2012.6219142
  6. Takemoto Y, Arizono I. A study of MTTF in two-unit standby redundant system with priority under limited information about failure and repair times // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and Reliability, Sage Publ. 2015. V. 230. No. 1. P. 67-74. https://doi.org/10.1177/1748006X15584235
  7. Rykov V. On steady state probabilities of renewable system with Marshal-Olkin failure model // Stat Papers, Springer Publ. 2018. V. 59. P. 1577-1588. https://doi.org/10.1007/s00362-018-1037-6
  8. Rykov V., Zaripova E, Ivanova N., Shorgin S. On Sensitivity Analysis of Steady State Probabilities of Double Redundant Renewable System with Marshall-Olkin Failure Model // Commun. Comput. Inform. Sci., Springer Publ. 2018. V. 919. P. 234-245. https://doi.org/10.1007/978-3-319-99447-5_20
  9. Peiravi S, Nourelfath M, Zanjani M.K. Universal redundancy strategy for system reliability optimization // Reliabil. Engin. Syst., Elsevier Publ. 2022. V. 225. https://doi.org/10.1016/j.ress.2022.108576
  10. Parveen, Singh D., Taneja A.K. Redundancy optimization for a system comprising one operative unit and N hot standby units // Reliabil.: Theor. Appl. 2023. V. 18. No. 4(76). P. 547-562. https://doi.org/10.24412/1932-2321-2023-476-547-562
  11. Shunji Osaki, Toshio Nakagawa On a Two-Unit Standby Redundant System with Standby Failure // Oper. Res. Institut. Oper. Res. Management Sci. 1971. V. 19. No. 2. P. 510-523. https://doi.org/10.1287/opre.19.2.510
  12. Rykov V., Efrosinin D., Vishnevsiy V. On Sensitivity of Reliability Models to the Shape of Life and Repair Time Distributions // 2014 Ninth International Conference on Availability, Reliability and Security, Fribourg, Switzerland, IEEE Publ. 2014. P. 430-437. https://doi.org/10.1109/ARES.2014.65
  13. Koutras V.P., Platis A.N. Semi-Markov Availability Modeling of a Redundant System with Partial and Full Rejuvenation Actions // 2008 Third International Conference on Dependability of Computer Systems DepCoS-RELCOMEX. 2008. https: //doi.org/10.1109/depcos-relcomex.2008.13
  14. Mishchenko V.I., Kravtsov A.N. Mamleev T.F. A Semi-Markov Model of the Functioning of Redundant Measuring Instruments Relative to the Frequency of Verification // Meas Tech. 2021. V. 64. P. 289-295. https://doi.org/10.1007/s11018-021-01931-3
  15. Rykov V., Ivanova N., Kozyrev D. Application of Decomposable Semi-Regenerative Processes to the Study of k-out-of-n Systems // Mathematics, MDPI Publ. 2021. V. 9. 1933. https://doi.org/10.3390/math9161933
  16. Smith W. Regenerative stochastic pro cesses // Proc. Royal Soc. Ser. A. The Royal society Publ. 1955. V. 232. P. 6-31.
  17. Rykov V., Efrosinin D, Stepanova N., Sztrik J. On Reliability of a Double Redundant Renewable System with a Generally Distributed Life and Repair Times // Mathematics, MDPI Publ. 2020. V. 8. 278. https://doi.org/10.3390/math8020278
  18. Rykov V., Ivanova N. On Reliability of a Double Redundant Renewable System with Arbitrarily Distributed Lifeand Repair Times of its Units //J. Math. Sci., Springer Publ. In print.
  19. Ibe O.C. Markov Processes for Stochastic Modeling. London: Elsevier, 2013.
  20. Daley D.J., Vere-Jones D. An Introduction to the Theory of Point Processes. New York: Springer, 2003.
  21. Cox D.R., Isham V. Point processes. Chapman & Hall/CRC, 1980.
  22. Ripley B.D., Kelly F.P. Markov Point Processes //J. London Math. Soc., 1977. V. 15. 1. https://doi.org/10.1112/jlms/s2-15.1.188
  23. Литвак Н.В., Федоткин М.А. Вероятностная модель адаптивного управления конфликтными потоками // АиТ. 2000. № 5. С. 67-76.
  24. Борисов А.В., Миллер Б.М., Семенихин К.В. Фильтрация марковского скачкообразного процесса по наблюдениям мультивариантного точечного процесса // АиТ. 2015. № 2. С. 34-60.
  25. Абаев П.О., Бесчастный В.А., Гайдамака Ю.В. О применении пространственных точечных процессов в решении оптимизационных задач для беспроводных сетей с установлением прямых соединений // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2015. Т. 11. № 2. С. 160-165.
  26. Rykov V., Ivanova N., Kozyrev D. Sensitivity Analysis of a k-out-of-n : F System Characteristics to Shapes of Input Distribution // Lecture Notes Comp. Sci., Springer Publ. 2021. V. 12563. https://doi.org/10.1007/978-3-030-66471-8_37
  27. Ivanova N. Modeling and Simulation of Reliability Function of a k-out-of-n: F System // Gommun. Comput. Inform. Sci., Springer Publ. 2021. V. 1337. https://doi.org/10.1007/978-3-030-66242-4_22

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences