Convex Isoquants in DEA Models with Selective Convexity

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Модели с частичной выпуклостью являются важным классом моделей анализа среды функционирования, поскольку позволяют корректно учитывать в моделях относительные показатели, средние значения, проценты и т.д. В данной работе предложены алгоритмы построения входных и выходных изоквант с использованием выпуклых показателей в моделях с частичной выпуклостью. Эти алгоритмы позволяют исследовать зависимость между любыми выпуклыми показателями в модели. Вычислительные эксперименты подтверждают надежность и эффективность предложенных методов.

About the authors

A. P Afanasiev

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН; Российский университет дружбы народов

Email: apa@iitp.ru
д-р физ.-мат. наук Москва; Москва

V. E Krivonozhko

Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС»; ФИЦ ИУ РАН

Email: KrivonozhkoVE@mail.ru
д-р физ.-мат. наук Москва; Москва

A. V Lychev

Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС»

Email: lychev@misis.ru
канд. физ.-мат. наук Москва

O. V Sukhoroslov

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН

Email: sukhoroslov@iitp.ru
канд. физ.-мат. наук Москва

References

  1. Charnes A., Cooper W.W., Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units // Eur. J. Oper. Res. 1978. V. 2. No. 6. P. 429–444. https://doi.org/10.1016/0377-2217(78)90138-8
  2. Banker R.D., Charnes A., Cooper W.W. Some models for estimating technical and scale efficiency in data envelopment analysis // Management Sci. 1984. V. 30. No. 9. P. 1078–1092. https://doi.org/10.1287/mnsc.30.9.1078
  3. Deprins D., Simar L., Tulkens H. Measuring Labor Efficiency in Post Offices / The Performance of Public Enterprises: Concepts and Measurements Marchand M., Pestieau P., Tulkens H. (Eds.). 1984. Chapter 10. P. 243–268.
  4. Podinovski V.V. Selective convexity in DEA models // Eur. J. Oper. Res. 2005. V. 161. No. 2. P. 552–563. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2003.09.008
  5. Afanasyev A.P., Krivonozhko V.E., Forsund F.R., Lychev A.V. Multidimensional visualization of Data Envelopment Analysis Models // Data Envelopment Anal. J. 2021. V. 5. No. 2. P. 339–361. https://doi.org/10.1561/103.00000040
  6. Cesaroni G., Kerstens K., Van de Woestyne I. Global and local scale characteristics in convex and nonconvex nonparametric technologies: A first empirical exploration // Eur. J. Oper. Res. 2017. V. 259. No. 2. P. 576–586. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2016.10.030
  7. Afanasiev A.P., Krivonozhko V.E., Lychev A.V., Sukhoroslov O.V. Multidimensional frontier visualization based on optimization methods using parallel computations // J. Global. Optim. 2020. V. 76. P. 563–574. https://doi.org/10.1007/s10898-019-00812-y
  8. Krivonozhko V.E., Utkin O.B., Volodin A.V., Sablin I.A., Patrin M.V. Constructions of economic functions and calculations of marginal rates in DEA using parametric optimization methods // J. Oper. Res. Soc. 2004. V. 55. No. 10. P. 1049– 1058. https://doi.org/10.1057/palgrave.jors.2601759
  9. Varian H.R. Intermediate Microeconomics, a Modern Approach, 8th edn. W.W. Norton: New York, 2010. ISBN: 978-0-393-93424-3
  10. Afanasyev A.P., Krivonozhko V.E., Lychev A.V., Sukhoroslov O.V. Constructions of input and output isoquants in DEA models with selective convexity // Appl. Comput. Math. 2022. V. 21. No. 3. P. 317–328. https://doi.org/10.30546/1683-6154.21.3.2022.317
  11. Kuosmanen, T. DEA with efficiency classification preserving conditional convexity // Eur. J. Oper. Res. 2001. V. 132. No. 2. P. 326–342. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(00)00155-7
  12. Dekker D., Post T. A quasi-concave DEA model with an application for branch performance evaluation // Eur. J. Oper. Res. 2001. V. 132. No. 2. P. 296–311. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(00)00153-3
  13. Olesen O.B., Petersen N.C., Podinovski V.V. Efficiency analysis with ratio measures // Eur. J. Oper. Res. 2015. V. 245. No. 2. P. 446–462. https://doi.org/10.1016/j.ejor. 2015.03.013
  14. Olesen O.B., Petersen N.C., Podinovski V.V. Efficiency measures and computational approaches for data envelopment analysis models with ratio inputs and outputs // Eur. J. Oper. Res. 2017. V. 261. No. 2. P. 640–655. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2017.02.021
  15. Olesen O.B., Petersen N.C., Podinovski V.V. The structure of production technologies with ratio inputs and outputs // J. Prod. Anal. 2022. V. 57. P. 255–267. https://doi.org/10.1007/s11123-022-00631-6
  16. Olesen O.B., Petersen N.C., Podinovski V.V. Scale characteristics of variable returns-to-scale production technologies with ratio inputs and outputs // Annals Oper. Res. 2022. V. 318. P. 383–423. https://doi.org/10.1007/s10479-022-04862-6
  17. Smirnov S., Voloshinov V., Sukhosroslov O. Distributed Optimization on the Base of AMPL Modeling Language and Everest Platform // Procedia Comput. Sci. 2016. V. 101. P. 313–322. https://doi.org/10.1016/j.procs.2016.11.037
  18. Sukhoroslov O., Volkov S., Afanasiev A. A web-based platform for publication and distributed execution of computing applications // 14th International Symposium on Parallel and Distributed Computing. 2015. P. 175–184. https://doi.org/10.1109/ISPDC.2015.27
  19. Sukhoroslov O., Voloshinov V., Smirnov S. Running Many-Task Applications Across Multiple Resources with Everest Platform / Supercomputing. RuSCDays 2020. Voevodin V., Sobolev S. (Eds.) // Commun. Comput. Inform. Sci. 2020. V. 1331. P. 634–646. https://doi.org/10.1007/978-3-030-64616-5_54

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences