Elimination of active phase constraints in optimal control problems

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The problems of optimal control of continuous systems with phase constraints are considered. It is assumed that the trajectory of the system can be divided into sections, on each of which a set of active phase constraints is fixed. Such trajectories are typical for hybrid systems in which the transition from one site to another is considered a switch. Applying the necessary optimality conditions for hybrid systems with intermediate constraints, we obtain a solution to the initial problem with phase constraints.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

A. Bortakovskii

Moscow Aviation Institute (National Research University); National University of Science and Technological University (MISiS)

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: asbortakov@mail.ru
Ресей, Moscow; Moscow

Әдебиет тізімі

  1. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // ЖВМиМФ. 1965. Т. 5. № 3. С. 395–453.
  2. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2004.
  3. Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности гибридных систем переменной размерновсти // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 28–40.
  4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.
  5. Sussmann H.J. A Maximum Principle for Hybrid Optimal Control Problems // Proc. 38th IEEE Conf. on Decision and Control. Phoenix, 1999.
  6. Дмитрук А.В., Каганович А.М. Принцип максимума для задач оптимального управления с промежуточными ограничениями. // Нелинейная динамика и управление. Вып. 6. М: Физматлит, 2008. С. 101–136.
  7. Bortakovskii A.S. Necessary Optimality Conditions for Hybrid System of Variable Dimension with Intermediate Constraints // J. Math. Sci. 2023. V. 270. No. 5. P. 640–653.
  8. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.
  9. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
  10. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
  11. Bасильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
  12. Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Аи Т. 1955. Т. 16. № 2. С. 129–149.13.
  13. Dmitruk A., Samylovskiy I. Optimal Synthesis in a Time-Optimal Problem for the Double Integrator System with a Linear State Constraint // J. Dynamical and Control Systems. 2023. V. 29. P. 21–42.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Trajectory of “free” movement (without active phase restrictions).

Жүктеу (13KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Trajectory with one active constraint.

Жүктеу (14KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. Trajectory with simultaneous activation of two restrictions.

Жүктеу (14KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. Trajectory with sequential activation of two restrictions.

Жүктеу (13KB)
Метадеректер
6. Fig. 5. Optimal trajectory without phase constraints.

Жүктеу (26KB)
Метадеректер
7. Fig. 6. Optimal trajectory with phase constraints.

Жүктеу (32KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2024