Нестационарная теплопроводность полого сферического тела

Аналитические решения различных задач теплопроводности представлены, как правило, в виде бесконечных рядов и требуют знания корней характеристического уравнения, для определения которых в настоящее время используются численные методы. В данной статье рассмотрена задача нестационарной теплопроводности полого сферического тела и аналитический метод решения характеристического уравнения для граничных условий второго рода. Предложены простые алгебраические выражения для определения собственных чисел характеристического уравнения. Ранее в работах авторов [6, 7, 8] были рассмотрены аналитические методы решения характеристических уравнений для плоских тел (однослойных и многослойных) при различных граничных условиях. Данная статья является дальнейшим развитием аналитических методов определения корней характеристических уравнений.