Параметрический поиск оптимальной формы канала для закрученного потока крови в сердце и сосудах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе проведено численное параметрическое исследование структур течений в каналах с продольно-радиальным профилем zRN = Const со сферическим куполом в основании. Целью работы являлось исследование структур течений в каналах в зависимости от показателя степени профиля канала N и высоты купола, обеспечивающих оптимальные условия центростремительного закрученного течения, цаналогичного течению крови в полостях сердца и магистральных сосудах. Для исследования был выбран метод сравнительного анализа структуры течения в конфигурациях каналов zRN = Const, проводимый в два этапа. На первом этапе показатель сходимости N варьировали в диапазоне от 1,25 до 2,75 с целью выявления значения параметра, обеспечивающего оптимальный режим течения. На втором этапе для установленного значения N варьировалась высота купола в диапазоне значений от 2,5 мм до 15 мм для выявления положительных эффектов, связанных с его наличием. Способом исследований являлось численное моделирование в стационарном режиме. В результате исследования влияния показателя сходимости канала было установлено, что профиль канала zR2 = Const обеспечивает оптимальные условия для формирования закрученного течения с минимальными удельными потерями и равномерным распределением градиентов скорости. Этот канал также демонстрирует наилучшее соответствие аналитическим решениям вихря Бюргерса, что подтверждает эффективность статической аппроксимации. Параметрическое исследование высоты купола выявило, что оптимальная высота купола, равная 7 мм, способствует сглаживанию градиентов скорости и снижению вязких потерь за счет оптимального увеличения масштабов центростремительного закрученного течения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Я. Е. Жарков

ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева” МЗ РФ

Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва

А. В. Агафонов

ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева” МЗ РФ

Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва

А. Ю. Городков

ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева” МЗ РФ

Автор, ответственный за переписку.
Email: agorodkov@bk.ru
Россия, Москва

Л. А. Бокерия

ФГБУ “Национальный медицинский исследовательский центр сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева” МЗ РФ

Email: agorodkov@bk.ru

академик РАН

Россия, Москва

Список литературы

  1. Городков, А.Ю. Анализ структуры внутрисердечного закрученного потока крови на основании морфометрии трабекулярного рельефа левого желудочка сердца / А.Ю. Городков // Бюллетень НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН. Сердечно-сосудистые заболевания. 2003. Т. 4, № 9. С. 61–66.
  2. Frazin L.J., et al. Functional chiral asymmetry in descending thoracic aorta //Circulation. 1990. Т. 82. № 6. С. 1985–1994.
  3. Da Li, Jiarong Wang, Wen Zeng, Xiangguo Zeng, Zhan Liu, Haoyao Cao, Ding Yuan, Tinghui Zheng. The loss of helical flow in the thoracic aorta might be an identifying marker for the risk of acute type B aortic dissection. Computer Methods and Programs in Biomedicine, Volume 230, 2023, 107331.
  4. Frazin L.J., et al. Confirmation and initial documentation of thoracic and abdominal aortic helical flow. An ultrasound study //ASAIO Journal (American Society for Artificial Internal Organs: 1992). 1996. Т. 42. № 6. С. 951–956.
  5. Бокерия Л.А. и др. Анализ поля скоростей закрученного потока крови в аорте магнитно-резонансной велосиметрии //Бюллетень НЦССХ им. АН Бакулева РАМН. Сердечно-сосудистые заболевания. 2003. Т. 4. № 9. С. 70–74.
  6. Gorodkov A., Dobrova N.B., Kuzmina N.B. et al. Anatomical structures determining blood flow in the heart left ventricle // Journal of Materials Science: Materials in Medicine. 1996. Vol. 7, No. 3. P. 153–160.
  7. Liu X, Sun A, Fan Y, Deng X. Physiological significance of helical flow in the arterial system and its potential clinical applications. Ann Biomed Eng. 2015 Jan;43(1):3–15.
  8. Кикнадзе Г.И. и др. О структуре потока в левом желудочке сердца и аорте с применением точных решений нестационарных уравнений гидродинамики и морфометрических исследований //Докл. АН. 1996. Т. 351. №. 1. С. 119.
  9. Bockeria L.A., Gorodkov A.Y., Kiknadze G.I., Gachechiladze I.A. Application of Tornado-flow fundamental hydrodynamic theory to the study of blood flow in the heart – Further development of Tornado-like jet technology // ASME 2011 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, IMECE 2011, Denver, CO, 11–17 ноября 2011 года. Vol. 2. Denver, CO, 2011. P. 287–296.
  10. Markl M., Kilner P.J., Ebbers T. Comprehensive 4D velocity mapping of the heart and great vessels by cardiovascular magnetic resonance //Journal of Cardiovascular Magnetic Resonance. 2011. Т. 13. № 1. С. 7.
  11. Количественная оценка состояния внутрисердечного потока крови по динамической анатомии левого желудочка сердца на основании точных решений нестационарных уравнений гидродинамики для класса смерчеобразных потоков вязкой жидкости / Е.А. Талыгин, Н.А. Зазыбо, Ш.Т. Жоржолиани [и др.] // Успехи физиологических наук. 2016. Т. 47, № 1. С. 48–68.
  12. Жоржолиани Ш.Т., Миронов А.А., Талыгин Е.А. и др. Анализ динамической геометрической конфигурации проточного канала аорты с позиций смерчевой самоорганизации потока крови // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 10. – С. 519–524.
  13. Tanaka M., et al. Spiral systolic blood flow in the ascending aorta and aortic arch analyzed by echo-dynamography //Journal of cardiology. 2010. Т. 56. № 1. С. 97–110.
  14. Жарков Я.Е., Жоржолиани Ш.Т., Сергеев А.А. и др. Экспериментальное и модельное исследование закрученного течения жидкости в сходящемся канале в качестве модели движения крови в сердце и аорте / // Доклады Российской академии наук. Науки о жизни. 2024. Т. 515, № 1. С. 104–121.
  15. Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К. “Эволюция смерчеобразных течений вязкой жидкости”, Докл. АН СССР, 290:6 (1986), 1315–1319.
  16. Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence //Advances in applied mechanics. 1948. Т. 1. С. 171–199.
  17. Патент № 2691705 C1 Российская Федерация, МПК F15D 1/00. Способ отсасывания пограничного слоя сплошной среды с поверхности тела и устройство для его реализации : № 2018119493 : заявл. 28.05.2018 : опубл. 17.06.2019 / Г. И. Кикнадзе, Е.А. Талыгин, А.Ю. Городков.
  18. Wilcox D.C. Formulation of the kw turbulence model revisited //AIAA journal. 2008. Т. 46. № 11. С. 2823–2838.
  19. Wilcox D.C., et al. Turbulence modeling for CFD. – La Canada, CA: DCW industries, 1998. Т. 2. С. 103–217.
  20. Bradshaw P. An introduction to turbulence and its measurement: thermodynamics and fluid mechanics series. Elsevier, 2013.
  21. Versteeg H.K., Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method. Pearson education, 2007.
  22. Митрофанова О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах с завихрителями // Теплофизика высоких температур, 2003. Т. 41. №4. С. 587–633.
  23. Brown C.H., et al. Morphological, biochemical, and functional changes in human platelets subjected to shear stress //The Journal of laboratory and clinical medicine. 1975. Т. 86. № 3. С. 462–471.
  24. Leverett L.B., et al. Red blood cell damage by shear stress //Biophysical journal. 1972. Т. 12. № 3. С. 257–273.
  25. Yen J.H., et al. The effect of turbulent viscous shear stress on red blood cell hemolysis //Journal of Artificial Organs. 2014. Т. 17. С. 178–185.
  26. Sutera S.P. Flow-induced trauma to blood cells //Circulation research. 1977. Т. 41. №. 1. С. 2–8.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Геометрическая конфигурация каналов и граничные условия, используемые для численного моделировании. Геометрическая конфигурация каналов включает три области с двумя видами граничных условий. Область (1) является частью канала со сходящимся руслом, граница которого определяется выражением zRN = K+z0. Показатель сходимости канала N изменяли от 1,25 до 2,75, область варьирования отражена зеленым цветом. Область (2) соответствовала входной щели в канал и оставалась неизменной при проведении численного моделирования. Область (3), отраженная фиолетовым цветом, образована сферическим куполом с высотой от 0 (отсутствие купола) до 1,25 см. Граничные условия включали статические давления на входе и выходе из канала, а для описания стенок применялось условие Wall Function без учета прилипания.

Скачать (139KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость интегральных потерь на вязкое трение в стационарном режиме от показателя сходимости канала zRN = Сonst. Красным круглым маркером обозначены вычисленные значения, полученные в результате численного моделирования стационарного течения. Синяя линия – это интерполяционная кривая Mod. Akima, аппроксимирующая форму зависимости интегральных вязких потерь от показателя сходимости канала N. Черным маркером отражена точка минимума интерполяционной кривой. Из рис. 2 видно, что зависимость интегральных потерь на вязкое трение обладает точкой минимума при значении показателя сходимости N = 2,32, что отличается от ожидаемого минимума при N = 2.

Скачать (89KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределение полных вязких потерь на примере канала N = 2 и основные области их локализации. Из рисунка видно, что существует три основных зоны локализации потерь: I) пристеночная зона интенсивного сужения; II) приосевая зона в месте сужения; III) область максимального сужения канала. Анализ причин возникновения областей локализации потерь был произведен с применением оценки вклада компонентов тензора вязких потерь в каждую область.

Скачать (82KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Распределение азимутальной скорости (а), вклад продольно-радиальной компоненты вязких потерь (б), компонент главной диагонали тензора (в – г), продольно-радиальной компоненты (д) и распределение вязких потерь (е) в канале N = 2. Пространственные распределения параметров иллюстрируют общий характер течения на примере канала с показателем сходимости N = 2. Развитие потока после входной щели сопровождается ростом радиальных, азимутальных и азимутально-радиальных потерь, что является следствием увеличения азимутальной скорости жидкости. В области интенсивного сужения вблизи оси канала (область II) происходит уменьшение закрутки жидкости с трансформацией азимутальной скорости в продольную. Продольный массоперенос жидкости в канале в осевой зоне приводит к формированию пристенного потока (область I), который соединяется с основным потоком при приближении к области III, где преобладает продольная скорость течения жидкости.

Скачать (489KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимости интегралов компонент тензора вязких потерь для каналов с показателями сходимости N = 1,25 – 2,75. Данное изображение является зависимостью на рис. 2, разложенной на компоненты тензора потерь. Интегральные характеристики потерь показывают, что увеличение показателя сходимости 1,25 до 2,75 приводит к росту азимутально-радиальных потерь, отражающих трение при вращении струи, в то время как продольные потери нелинейно уменьшаются. Анализ распределений на рис. 6 показал, что характер изменения этого вида потерь определяется областью их локализации, зависящей от показателя сходимости. Зависимости интегральных значений продольно-радиальной компоненты показывают существование локального максимума в области показателей сходимости N =1,25 – 1,75. Причины его возникновения показаны на рис. 7.

Скачать (141KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Распределение полных вязких потерь (а-в) и азимутальных скоростей для каналов (г-е) для с показателем сходимости N = 1,5, 2,25, 2,75 для анализа отличий структур течений в каналах с разной сходимостью. Пространственные распределения параметров вязких потерь и азимутальной скорости демонстрируют корреляцию между интенсивностью вихря и областями локализации потерь. В случае N = 1,5 низкие значения азимутальной скорости приводят к высоким потерям в области выходного отверстия канала. Высокая интенсивности вихря в канале N = 2,75 приводит к возникновению высоких градиентов скорости в области сужения канала. Течение в канале N = 2,25 демонстрирует промежуточное распределение между двумя крайними случаями.

Скачать (507KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Распределение полных вязких потерь (а-в) и азимутальных скоростей (г-е) в каналах N = 1,25, 1,5, 1,75 для анализа причин возникновения локального максимума продольно-радиальных потерь в интервале N = 1,25 – 1,75. Пространственные распределения параметров показывают причину возникновения локального максимума продольно-радиальных потерь в диапазоне сходимости N = 1,25 – 1,75. Увеличение длины стенки канала приводит к возрастанию продольно-радиальных потерь в области I. Противодействующим этому фактору является эффект Коанда, возникающего из-за существования вихря.

Скачать (493KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Зависимость вязких потерь от показателя сходимости N, приведенных к объему канала. Зависимость удельных вязких потерь показала, что наиболее энергоэффективным является канал с показателем сходимости N = 2,05. Увеличение потерь при увеличении показателя сходимости выше 2,05 возникает из-за увеличения азимутальной скорости в вихре. Рост потерь при уменьшении показателя ниже 2,05 объясняется увеличением потерь в областях около стенок канала.

Скачать (87KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Среднеквадратичное отклонение продольной скорости RMS(uz) для каналов различной формы (а) при аналитическом решении и при моделировании в Comsol Multiphysics. Из рисунка 9, а следует, что распределение продольной скорости, формируемое в канале с показателем сходимости N = 2, обладает наилучшим совпадением с аналитическим выражением по критерию среднеквадратичного отклонения, но значение при показателе сходимости N = 1,75 выше только на 0,3%. В связи с этим в сравнение был включен анализ средней продольной скорости в выходном отверстии для каналов N = 1,75 и 2. Сравнение скоростей в выходном сечении каналов показало, что различие средней скорости, рассчитанной двумя методами, составляет 0,5 м/с при показателе сходимости N = 1,75 и 0,02 м/с в случае N = 2, что говорит об идентичности течений, полученных двумя методами для канала со сходимостью N = 2 по параметру продольной скорости.

Скачать (67KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Интерполяционная зависимость полных вязких потерь (черная кривая), вклады составляющих компонент тензора вязких потерь (гистограмма) и расположения минимума интерполяционной зависимости (красный маркер). Из приведенного изображения следует, что зависимость вязких потерь от высоты купола не монотонна и обладает минимумом при высоте, равной 0,7 см. Анализ вкладов радиально-азимутальных градиентов показывает расхождение с результатами, полученными при варьировании показателя сходимости: в случае каналов с высотой от 0,25 до 0,75 потери при вращении жидкости меняются незначительно, но при этом возникает снижение потерь компонент главной диагонали. Причины возникновения данного эффекта отражены пространственными распределениями вязких потерь и азимутальных скоростей на рис. 11.

Скачать (145KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Распределение полных вязких потерь (а, в, д) и азимутальных скоростей (б, г, е) для каналов с высотой купола H = 0,25, 0,75 и 1,5. Пространственные распределения параметров вязких потерь и азимутальной скорости показывают изменение течения с ростом высоты купола. Увеличение высоты купола приводит к росту масштаба вихря, что уменьшает продольные градиенты в области II. При большей глубине купола увеличение масштаба вихря приводит к снижению азимутальной скорости, что увеличивает продольные потери в области III. Оптимальная величина купола приводит к однородному распределению потерь на всем протяжении канала.

Скачать (506KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025