Моделирование пенсионных доходов и расходов на основе уравнения Ферхюльста и полиномиальной регрессии с демографическими прогнозами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для расчета коэффициента демографической нагрузки в данной работе осуществлено прогнозирование численности населения России трудоспособного возраста с помощью уравнения полиномиальной регрессии четвертой степени с точностью 0,227% и прогнозирование численности населения старше трудоспособного возраста с помощью уравнения Ферхюльста (точность прогнозирования 1,084%) на период с 2023 по 2031 г. (9 лет). Разработана экономико-математическая модель для расчета пенсионных доходов и расходов граждан при внедрении индивидуальных (персонифицированных) пенсионных счетов граждан, учитывающая прогнозные значения коэффициента демографической нагрузки, и осуществлен стресс-анализ модели на основе оценки влияния ставки пенсионных взносов, среднемесячной заработной платы, средней ставки инвестиционного дохода по операциям с пенсионными средствами граждан (нормы доходности) и темпов роста заработной платы, при которых обеспечивается сбалансированность пенсионных поступлений и расходов на пенсию граждан. Практическая реализация разработанной экономико-математической модели показала, что минимальное значение нормы доходности, при котором обеспечивается сбалансированность пенсионных поступлений и расходов на пенсию граждан, равно 1,408%; минимальная среднемесячная заработная плата составляет 22 949,39 руб.; ставка взносов в СФР на пенсионное обеспечение оценивается в размере 18,813%.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

С. Со

МГТУ имени Н. Э. Баумана (НИУ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: sisuo1997@gmail.com
Россия, Москва

Е. В. Костырин

МГТУ имени Н. Э. Баумана (НИУ)

Email: kostyrinev@bmstu.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Алексашенко С. В. (2019). Русское экономическое чудо: что пошло не так? М.: АСТ. 320 с. [Aleksashenko S. В. (2019). Russian economic miracle: What went wrong? Moscow: AST. 320 p. (in Russian).]
  2. Биткина И. К. (2020). К вопросу об эффективности накопительных элементов пенсионной системы: международный опыт // Финансы: теория и практика. № 5. С. 24–40. doi: 10.26794/2587-5671-2020-24-5-24-40 [Bitkina I. K. (2020). Efficiency of the funded elements of the pension system: International practices. Finance: Theory and Practice, 5, 24–40 (in Russian).]
  3. Головкина А. Г., Козынченко В. А., Клименко И. С. (2022). Метод последовательных приближений для построения модели динамической полиномиальной регрессии // Вестник Санкт-Петербургского университета. Т. 18. Вып. 4. С. 487–500. [Golovkina A. G., Kozychenko V. A., Klimenko I. S. (2022). Method of successive approximations for the dynamic polynomial regression model building. Saint-Petersburg University Bulletin, 4, 18, 487–500 (in Russian).]
  4. Гурвич Е. Т. (2019). Развилки пенсионной реформы: российский и международный опыт // Вопросы экономики. № 9. С. 5–39. [Gurvich E. Т. (2019). Pension reform developments: Russian and international experience. Voprosy Ekonomiki, 9, 5–39 (in Russian).]
  5. Костырин Е. В., Дрынкин С. Г. (2023). Экономический эффект от внедрения персонифицированных пенсионных счетов в систему пенсионного обеспечения граждан России // Экономика и управление: проблемы, решения. Т. 3. № 9. С. 129–144. [Kostyrin E. V., Drynkin S. G. (2023). Economic effect of the introduction of personalized pension accounts into the pension system of Russian citizens. Economics and Management: Problems, Solutions, 3, 9, 129–144 (in Russian).]
  6. Питиляк Д. А., Драненко Л. П., Базиль Т. В., Черняева М. А. (2019). Оценка и применение незадействованных резервов стабилизации пенсионной системы // Экономика. Налоги. Право. № 12 (3). С. 103–115. [Pitilyak D. A., Dranenko L. P., Bazil T. V., Chernyaeva M. A. (2019). Assessment and utilization of uncommitted reserves of the pension system stabilization. Economics, Taxes & Law, 12 (3), 103–115 (in Russian).]
  7. Соколов Е. В., Костырин Е. В. (2021). Экономический эффект от использования персонифицированных пенсионных счетов вместо существующей системы пенсионного обеспечения граждан России // Экономика и управление: проблемы, решения. Т. 1. № 3. С. 78–85. [Sokolov E. V., Kostyrin E. V. (2021). Economic effect from the use of personalized pension accounts instead of the existing system of pension provision for Russian citizens. Economics and Management: Problems, Solutions, 1, 3, 78–85 (in Russian).]
  8. Фатхлисламова Г. Ф. (2019). Сравнительный анализ развития накопительной компоненты пенсионной системы и негосударственного пенсионного страхования России // Экономическое развитие России. № 26. С. 65–75. [Fatkhlislamova G. F. (2019). Comparative analysis of the development of the accumulative component of the pension system and non-governmental pension insurance of Russia. Economic Development of Russia, 26, 65–75 (in Russian).]
  9. Bloom D. E., Canning D., Moore M. (2014). Optimal retirement with increasing life expectancy. Scandinavian Journal of Economics, 116 (3), 838–858. doi: 10.2139/ssrn.1857565
  10. Borgschulte M., Heepyung C. (2018). Minimum wages and retirement. Discussion Paper Series, 11728, 18–20.
  11. Cai D. H., Zhu C. Y., Han W. J. (2017). Life cycle model with optimal working years and leisure time. Journal of Wuhan University, 63 (6), 533–537 (in Chinese). [蔡东汉, 朱长艳, 韩文晶 (2017). 具有最优工作年限与闲暇的生命周期模型. 武汉大学学报理学版, 63(6), 533–537.]
  12. Chen X., Xiao L. (2020). Improving logistic models and population forecasts in China. Journal of Chengdu University of Information Engineering, 35 (2), 239–243 (in Chinese). [陈霞, 肖岚 (2020). Logistic 模型的改进与中国人口预测. 成都信息工程大学学报, 35 (2), 239–243.]
  13. Holzmann R., Palmer E. (2006). Pension reform: Issues and prospects for non–financial defined contribution (NDC) schemes. The World Bank, 601–660.
  14. Honerlein E. M. (2019). Pension indexation for retirees revisited — normative patterns and legal standards. Global Social Policy, 19 (8), 246–265. doi: 10.1177/1468018119842028
  15. Hong S., Jin F., Yu Ya.W. (2021). The effect of reducing the social security contribution rate on corporate social security contributions and labor force hiring. Economic Studies, 01, 90–104 (in Chinese). [宋弘, 封进, 杨婉彧 (2021). 社保缴费率下降对企业社保缴费与劳动力雇佣的影响, 经济研究, 第1期, 90–104.]
  16. Ma S., Meng X., Gan L. (2014). Analysis of the impact of contributions of pension insurance companies on wages and employment of workers. Economics, 03, 969–1000 (in Chinese). [马双, 孟宪芮, 甘犁 (2014). 养老保险企业缴费对员工工资, 就业的影响分析. 经济学, 第3期, 969–1000.]
  17. Malthus T. R. (1978). Population: First essay. Ann-Arbor: University of Michigan Press.
  18. Sánchez-Romero M., Prskawetz A. (2016). Education, lifetime labor supply and improvement of life expectancy. Journal of Economic Dynamics and Management, 73, 118–141.
  19. Shi C., Yin X. (2021). Study of population size based on Leslie and logistic models. Journal of Liaoning Institute of Science and Technology, 23 (6), 89–91 (in Chinese). [史纯阳, 尹鑫鑫 (2021). 基于leslie和logistic模型的人口数量研究. 辽宁科技学院学报, 23 (6), 89–91.]
  20. Verhulst P. F. (1975). Mathematical investigations on the law of increasing population growth. Brussels: New Memoirs of the Royal Academy of Sciences and Fiction Brussels. Available at: https://link.springer.com/article/10.1007/BF02309004. First published in 1838 in Correspondence in Mathematical Physics, 10, 113–121. Transl. from French.
  21. Xinyan D., Jianwei G., Shuqing L. (2022). The impact of deferred retirement on workers’ utility maximization — an analysis based on the utility function “S”. Population and Economy, 1, 106–120 (in Chinese). [段欣言, 高建伟, 李淑清 (2022). 延迟退休对职工效用最大化的影响 — 基于“S”型效用函数的分析. 人口与经济, 第1期, 106–120 (in Chinese).]
  22. Zhao J., Lu Z. (2018). Does the share of pension insurance contributions affect the productivity of enterprises. Economic Studies, 10, 97–112 (in Chinese). [赵健宇, 陆正飞 (2018). 养老保险缴费比例会影响企业生产效率吗? 经济研究, 第10期, 97–112.]
  23. Zhou J., Qi X., Jiao J. (2008). MATLAB from entry to mastery. Beijing: People’s Post and Telecommunication Press. 467 p. (in Chinese). [周建兴, 岂兴明, 矫津毅 (2008). MATLAB从入门到精通. 北京人民邮电出版社, 467.]
  24. Zhao R., Fan Z. (2020). Pension coordination reform, tax incentives and corporate contribution rates. China Industrial Economics, 9, 29–43 (in Chinese). [赵仁杰, 范子英 (2020). 养老金统筹改革, 征管激励与企业缴费率. 中国工业经济, 第9期, 29–43.]

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Сравнение фактической (сплошная линия) с прогнозируемой (пунктирная линия) численностью населения России в трудоспособном возрасте в 2005–2021 гг., тыс. человек

Скачать (110KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сравнение фактической (сплошная линия) с прогнозируемой (пунктирная линия) численностью населения России старше трудоспособного возраста в 2005–2021 гг., тыс. человек

Скачать (120KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Результаты верификации полиномиальной регрессии для численности населения России в трудоспособном возрасте на период 2005–2022 гг., тыс. человек

Скачать (209KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Результаты верификации полиномиальной регрессии для численности населения России старше трудоспособного возраста на период 2005–2022 гг., тыс. человек

Скачать (221KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Демонстрация явления переобучения модели на примере прогнозирования численности населения России старше трудоспособного возраста на период 2023–2027 гг. с использованием уравнения полиномиальной регрессиичетвертой степени, тыс. человек

Скачать (87KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Результаты прогнозирования численности населения России на период 2023–2027 гг., тыс. человек

Скачать (144KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Основные типы систем пенсионного обеспечения в России

Скачать (227KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Диаграмма разброса темпов роста средней заработной платы работников в России, 2012–2023 гг.

Скачать (105KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Зависимости между темпами роста заработной платы и темпами роста пенсий в России

Скачать (76KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024