Экономика и математические методы

В современной научной литературе категория «капитал» начинает применяться по отношению к широком кругу активов компании, способных приносить экономическую выгоду в течение длительного периода времени. Различные исследователи выделяют человеческий, интеллектуальный, социальный, сетевой и другие виды капиталов. Это делает актуальным разработку новых подходов к оценке различных видов капитала, учитывающих их комплементарную специфичность. В рамках данной статьи поставлена задача предложить новый подход к оценке сетевого капитала компании. Существующие методы оценки стоимости компании часто основываются на суммировании стоимостей отдельных видов капитала. Однако подобный аддитивный подход не учитывает комплементарного характера различных видов капитала. В работе предлагается использовать мультипликативный подход на основе модифицированной функции Кобба–Дугласа, учитывающей имущественный и сетевой капиталы, а также экономическую эффективность деятельности компании. Этот подход принимает во внимание взаимное дополнение различных видов капитала и их совокупное влияние на стоимость компании. В качестве эмпирической базы исследования выбраны семь ведущих мировых компаний IT-отрасли (Microsoft, Apple, Oracle Corp., Alphabet, Baidu, Meta, Twitter). Предложенный подход позволил сопоставить сетевой капитал различных компаний и выявить факторы, влияющие на его накопление.

Актуальность эффективного управления научной сферой нарастает год от года, требуя непрерывного уточнения закономерностей получения экономической отдачи от сектора исследований и разработок. В статье рассмотрено современное состояние взаимного влияния развития и финансирования науки в различных странах мира, с одной стороны, и относительных (подушевых) объемов их экономик — с другой. Использовалась широкая линейка показателей, в том числе патентная активность, расходы на исследования и разработки, численность исследователей и число публикаций в изданиях, входящих в базу данных “Scopus”, по предметным областям (относительно численности населения стран). Показано, что наиболее тесная связь между уровнем ВВП по ППС на душу населения и показателями научно-инновационной активности имеет место для общего числа публикаций и для публикаций по предметной области, связанной с экономическими дисциплинами. Выведена формула линейной множественной регрессии взаимозависимости показателей научно-изобретательской деятельности стран мира и уровня их экономики. В формулу вошли только подушевые показатели числа публикаций по экономике и расходов на науку. Сравнение смоделированных данных с реальными показало, что страны, активно занятые добычей нефти и газа (в том числе Россия), демонстрируют уровень экономики выше ожидаемого. Большинство стран — лидеров мировой экономики (США, КНР, Япония, Германия, Франция, Великобритания) имеют уровень экономики, хорошо описываемый полученной моделью. Обеспечение высоких расходов на исследования и разработки имеет первостепенное значение для современного экономического роста. Кроме того, важен общий высокий уровень публикационной активности, с особым вниманием на развитие исследований в такой предметной области, как экономическая наука.

Цель проведенного исследования — формирование аналитического инструментария и методического обеспечения оценки устойчивости и уязвимости секторов национальной экономики к воздействию внешних санкций. Изучение проблемной области основывалось на применении общенаучных методов обобщения, анализа и классификации. Для достижения поставленной цели использовались приемы логического, экономического, контентного, статистического, инвестиционного и экспертного анализов, а также методы эконометрического и математического моделирований. Предложена система показателей оценки операционной (технологической и коммерческой) и инвестиционной зависимостей сектора экономики от импорта. Обоснованы методические приемы оценки санкционной зависимости сектора при формировании производственных и инвестиционных программ развития. Приведены примеры расчетов показателей зависимости по уровням и аспектам описания сектора в операционной и инвестиционной сферах. Даны рекомендации для использования предложенных показателей в ходе стратегирования и программирования развития в условиях обеспечения технологической независимости и структурной адаптации российской экономики.

При прогнозировании экономической динамики часто возникают сложности с выбором необходимых переменных. С одной стороны, модели векторных авторегрессий (VAR) могут решить эту проблему, позволяя учитывать достаточно большое число переменных. С другой стороны, избыточная параметризация подобных моделей не всегда оправдана, потому что зачастую можно подобрать небольшую комбинацию переменных, прогностическая сила которой будет не хуже неограниченных VAR с большим числом переменных и лагов. Байесовские методы помогают решить данную проблему с помощью введения априорных ограничений на коэффициенты VAR. Основной целью данной работы является построение большой квартальной байесовской векторной авторегрессии (QBVAR) для современной российской экономики. Гипотезы исследования: 1) BVAR(p) модели раскрывают свой максимальный потенциал при малом числе переменных, но с большим числом лагов; 2) априорное распределение Миннесота не всегда является оптимальным вариантом для современной российской экономики в модели BVAR(p). Проведенный нами анализ показал, что для ряда важнейших макроэкономических переменных (ВВП, инфляция, ключевая ставка, безработица, заработные платы) приоры типа Normal-Flat/Wishart оказались наиболее оптимальными. В случае 29 входящих переменных и двух лагов прогностическая сила модели QBVAR(2) слабее аналогичной ей частотной VAR(2) или VECM(2). Однако когда удалось найти оптимальные комбинации переменных, QBVAR(p) оказалась в несколько раз точнее аналогичной ей частотной VAR(p) по всем важным макроиндикаторам. Параметры жесткости рассмотренных априорных распределений уменьшаются с ростом входящих лагов в модель, т. е. чем выше порядок модели с минимальным оптимальным набором переменных, тем более жесткое распределение необходимо для более точных прогнозов. Для российских реалий необходимо использовать очень жесткие приоры — до 8 переменных и до 12 лагов в квартальном представлении.

Качество и своевременность лекарственного снабжения системы здравоохранения посредством проведения государственных закупок является актуальной задачей государственной политики во всех странах мира, включая Россию. Незакрытие (срыв торгов, расторжение уже заключенных контрактов) закупочных процедур в такой социально значимой сфере несет риски для населения, провоцирует возникновение скрытых транзакционных затрат для бюджетной системы, связанных с устранением последствий неудач в закупках. Авторский коллектив в предыдущих работах выявил факторы, которые приводят к незакрытию торгов по закупке лекарственных препаратов и первично оценил последствия их влияния на процедуры закупок. Цель же данной статьи — отталкиваясь от полученных результатов, представить математическую модель вероятности незакрытия торгов. Для достижения поставленной цели путем обработки более 1 млн извещений о государственных закупках лекарственных препаратов за 2022–2023 гг., собранных из открытых источников, выполнены задачи, методологически не решенные до настоящего времени. Так, составлен набор признаков, сопутствующих незакрытию процедур по закупке лекарственных препаратов; проанализирован состав выделенных признаков, оценено их влияние на факт незакрытия процедуры; построена модель вероятности незакрытия процедуры; проанализированы результаты. В отличие от ранее опубликованных исследований прогнозная модель реализована на ансамблях деревьев решений способом градиентного бустинга. Это позволило существенно повысить качество прогноза по каждому фактору, влияющему на вероятность незакрытия торгов. Полученные в статье результаты обладают не только научной новизной, но и могут быть использованы органами регулирования и контроля в сфере государственных закупок для выработки методических рекомендаций заказчикам, направленных на установление оптимальных условий заключения и исполнения контрактов, что приведет к снижению рисков закупок и ущерба для государственного бюджета.

В настоящее время три составляющие устойчивого развития приобретают растущее значение для обеспечения существования и развития государств. Данная статья посвящена зеленому финансированию, связывающему экономические и экологические аспекты развития. Зеленое финансирование — направление политики снижения негативных экологических экстерналий и привлечения инвестиций в новые технологии, получившее в последние годы повсеместное распространение. Зеленые облигации являются одним из важнейших ее инструментов. Для оценки влияния выпуска зеленых облигаций на экологическую составляющую, представленную эквивалентом выбросов оксида углерода, в статье впервые была применена процедура паросочетаний к оценке данных компаний, полученных с помощью базы Refinitiv. Авторы показали спецификацию модели, свидетельствующую в пользу принятия гипотезы о наличии влияния выпуска зеленых облигаций на снижение объема выбросов эквивалента оксида углерода в долгосрочном периоде, однако результаты ее логарифмической спецификации оказались неустойчивыми. Из проведенных в статье расчетов следует, что, несмотря на то что эффект от выпуска зеленых облигаций не оказывает моментального воздействия на экологические показатели компании, в долгосрочном периоде он может их улучшить. А это способствует повышению экологического рейтинга компаний и, в свою очередь, может в дальнейшем привлекать инвестиции для развития технологий и инфраструктуры, обеспечивающих технологический суверенитет, использование перспективных источников энергии, применение наилучших доступных технологий, экологизацию транспорта.

В условиях развития научно-технического прогресса и роста фондоворуженности важной прикладной задачей является моделирование и оптимизация сроков функционирования производственных фондов. Развитие технологий и автоматизация производства ведут к сокращению занятых в производстве трудовых ресурсов. В статье для однопродуктовой динамической модели замещения производственных фондов, учитывающей инерционные свойства вводимых фондов, исследован случай сокращения объема трудовых ресурсов при условии роста выпуска и капиталовложений. Получено решение, которое позволяет определить оптимальную стратегию вывода устаревших фондов и ввода новых, более совершенных, в случае убывания трудовых ресурсов. В качестве критерия оптимизации используется принцип дифференциальной оптимизации. Дана теорема эквивалентности траектории, удовлетворяющей принципу дифференциальной оптимизации, полученному решению. Представлена система функционально-дифференциальных уравнений, которой должны удовлетворять переменные модели как в условиях неубывания, так и сокращения трудовых ресурсов. Для исследования такой системы использованы численные методы. Рассмотрены варианты развития системы при различных предположениях относительно изменения общего объема трудовых ресурсов. Представлены результаты численной реализации модели.

В работе представлен метод построения парной регрессионной модели в классе кусочно-линейных функций с фиксированными узлами. Вводится понятие линейного разбиения корреляционного поля, его частичных участков и его узлов. С помощью данного разбиения корреляционного поля определяется класс кусочно-линейных функций с фиксированными узлами. Линейное разбиение выявляется в ходе визуального анализа корреляционного поля. С помощью метода наименьших квадратов составляется система линейных уравнений для нахождения точечных оценок параметров аппроксимирующей функции. Исключением двух неизвестных угловых коэффициентов эта система приводится к трехдиагональной системе уравнений, неизвестными которой являются узловые значения аппроксимирующей функции. Трехдиагональная система решается методом прогонки. Сконструирован алгоритм для демонстрации работы метода. Его исходными данными являются массивы значений объясняющей и зависимой переменных, а также массив номеров правых концов интервалов, определяющих узлы. Из массива значений объясняющей переменной и массива номеров правых концов интервалов строится массив фиксированных узлов. Далее строится массив точечных оценок параметров аппроксимирующей функции. Данный алгоритм реализован на языке Python в виде пользовательских функций.