ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ, ПОКРЫТОМ ГРАФЕНОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача о резонансных частотах диэлектрических тел, покрытых графеном, без учёта его нелинейности. Краевая задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений по поверхности графена. Доказано свойство фредгольмовости этой системы при выполнении достаточных условий. Установлена дискретность спектра оператор-функции, отвечающей системе интегро-дифференциальных уравнений, в области комплексной плоскости спектрального параметра (круговой частоты).

Об авторах

Ю. Г. Смирнов

Пензенский государственный университет

Email: smirnovyug@mail.ru
Russia

О. В. Кондырев

Пензенский государственный университет

Email: kow20002204@mail.ru
Russia

Список литературы

  1. Ладыженская, О.А. Краевые задачи математической физики / О.А. Ладыженская. — М. : Наука, 1973. — 407 с.
  2. Санчес-Паленсия, Э. Неоднородные среды и теория колебаний / Э. Санчес-Паленсия ; пер. с англ. В.В. Житкова ; под ред. О.А. Олейник. — М. : Мир, 1984. — 472 с.
  3. N´ed´elec, J.-C. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems / J.-C. N´ed´elec. — New York; Berlin; Heidelberg : Springer, 2001. — 316 p.
  4. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс ; пер. с англ. Ю.А. Еремина, Е.В. Захарова ; под ред. А.Г. Свешникова. — М. : Мир, 1987. — 311 с.
  5. Colton, D. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory / D. Colton, R. Kress. — 3rd ed. — New York : Springer, 2013. — 420 p.
  6. Смирнов, Ю.Г. Численное и аналитическое исследование задачи об электромагнитных колебаниях открытых неоднородных резонаторов / Ю.Г. Смирнов, Ю.А. Петрова // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 9. — C. 1266–1273.
  7. Смирнов, Ю.Г. О распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, покрытом графеном / Ю.Г. Смирнов, С.В. Тихов, Е.В. Гусарова // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. — 2022. — № 3. — С. 11–18.
  8. Лерер, А.М. Численная оценка погрешности метода возмущения при решении задачи об отражении электромагнитной волны от нелинейного графенового слоя / А.М. Лерер // Радиотехника и электроника. — 2022. — T. 67, № 9. — С. 855–858.
  9. Smirnov, Y.G. The nonlinear eigenvalue problem of electromagnetic wave propagation in a dielectric layer covered with graphene / Y.G. Smirnov, S.V. Tikhov // Photonics. — 2023. — № 10. — Art. 523.
  10. Mikhailov, S.A. Quantum theory of the third-order nonlinear electrodynamic effects of graphene / S.A. Mikhailov // Phys. Rev. B. — 2016. — V. 93, № 8. — Art. 085403.
  11. Hanson, G.W. Dyadic Green’s functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene / G.W. Hanson // J. Appl. Phys. — 2008. — V. 103, № 6. — Art. 064302.
  12. Смирнов, Ю.Г. О фредгольмовости и разрешимости системы интегральных уравнений в задаче сопряжения для уравнения Гельмгольца / Ю.Г. Смирнов, О.В. Кондырев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 8. — С. 1089–1097.
  13. Диэлектрические резонаторы / М.Е. Ильченко, В.Ф. Взятышев, Л.Г. Гассанов [и др.]. — М. : Радио и связь, 1989. — 326 с.
  14. Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики и акустики / А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников. — М. : Высшая школа, 1991. — 224 с.
  15. Il’inskij, A.S., Kravcov, V.V., and Sveshnikov, A.G., Matematicheskie modeli elektrodinamiki i akustiki (Mathematical Models of Electrodynamics and Acoustics), Moscow: Vysshaya shkola, 1991.
  16. Панич, О.И. Введение в общую теорию эллиптических кревых задач / О.И. Панич. — Киев : Вища школа, 1986. — 126 с.
  17. Кириллов, А.А. Теоремы и задачи функционального анализа / А.А. Кириллов, А.Д. Гвишиани. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1988. — 396 с.
  18. Гохберг, И.Ц. Операторное обобщение теоремы о логарифмическом вычете и теоремы Руше / И.Ц. Гохберг, Е.И. Сигал // Мат. сб. — 1971. — Т. 84, № 4. — С. 607–629.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024