ОБ ОЦЕНКАХ В УРАВНЕНИИ С ПАРАМЕТРОМ И РАЗРЫВНЫМ ОПЕРАТОРОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Установлены оценки параметра и нормы разрывного нелинейного оператора для уравнения, рассматриваемого в вещественном рефлексивном банаховом пространстве. Данные оценки уточняют полученные ранее аналогичные оценки в задачах с параметром для уравнений эллиптического типа и обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями.

Об авторах

Д. К Потапов

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: d.potapov@spbu.ru
Russia

Список литературы

  1. Rakotoson, J.M. Generalized eigenvalue problems for totally discontinuous operators / J.M. Rakotoson // Disc. Contin. Dyn. Syst. — 2010. — V. 28, № 1. — P. 343-373.
  2. Chrayteh, H. Eigenvalue problems with fully discontinuous operators and critical exponents / H. Chrayteh, J.M. Rakotoson // Nonlin. Anal. — 2010. — V. 73, № 7. — P. 2036-2055.
  3. Chrayteh, H. Qualitative properties of eigenvectors related to multivalued operators and some existence results / H. Chrayteh // J. Optim. Theory Appl. — 2012. — V. 155, № 2. — P. 507-533.
  4. Павленко, В.Н. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами / В.Н. Павленко, Д.К. Потапов // Сиб. мат. журн. — 2001. — Т. 42, № 4. — С. 911-919.
  5. Потапов, Д.К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае / Д.К. Потапов // Вестн. Санкт-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. — 2004. — № 4. — С. 125-132.
  6. Потапов, Д.К. О числе решений в задачах со спектральным параметром для уравнений с разрывными операторами / Д.К. Потапов // Уфимск. мат. журн. — 2013. — Т. 5, № 2. — С. 56-62.
  7. Потапов, Д.К. Оценка бифуркационного параметра в спектральных задачах для уравнений с разрывными операторами / Д.К. Потапов // Уфимск. мат. журн. — 2011. — Т. 3, № 1. — С. 43-46.
  8. Потапов, Д.К. Оценивание норм оператора в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными операторами / Д.К. Потапов // Изв. Саратовск. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. — 2011. — Т. 11, вып. 4. — С. 41-45.
  9. Потапов, Д.К. Об эллиптических уравнениях со спектральным параметром и разрывной нелинейностью / Д.К. Потапов // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ. — 2012. — Т. 5, вып. 3. — С. 417-421.
  10. Bonanno, G. Some remarks on a three critical points theorem / G. Bonanno // Nonlin. Anal. — 2003. — V. 54, № 4. — P. 651-665.
  11. Bonanno, G. Non-differentiable functionals and applications to elliptic problems with discontinuous nonlinearities / G. Bonanno, P. Candito // J. Differ. Equat. — 2008. — V. 244, № 12. — P. 3031-3059.
  12. Потапов, Д.К. Об одной оценке сверху величины бифуркационного параметра в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями / Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2008. — Т. 44, № 5. — С. 715-716.
  13. Потапов, Д.К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями / Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2010. — Т. 46, № 1. — С. 150-152.
  14. Потапов, Д.К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями / Д.К. Потапов // Вестн. Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2010. — № 5 (21). — С. 268-271.
  15. Потапов, Д.К. Существование решений, оценки дифференциального оператора и “разделяющее” множество в краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью / Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 7. — С. 970-974.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024