О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ В ЗАДАЧАХ ЛОКАЛИЗАЦИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

При численном решении задачи локализации основная проблема состоит в построении универсального сечения, отвечающего данной локализирующей функции. Предложены два метода решения этой проблемы, в которых использованы оценки производных первого и второго порядков. Проведён сравнительный анализ этих методов с методом, основанным на использовании всех узлов регулярной сетки. Он показал, что предложенные методы выигрывают и по вычислительной сложности, и по качеству полученной аппроксимации универсального сечения.

Об авторах

А. Н Канатников

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН

Email: skipper@bmstu.ru
Москва

О. С Ткачева

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Email: tkolga17@gmail.com
Москва

Список литературы

  1. Крищенко, А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем / А.П. Крищен-ко // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 12. — С. 1597-1604.
  2. Канатников, А.Н. Инвариантные компакты динамических систем / А.Н. Канатников, А.П. Кри-щенко. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 231 с.
  3. Канатников, А.Н. Локализирующие множества и поведение траекторий / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2016. — Т. 470, № 2. — С. 133-136.
  4. Крищенко, А.П. Локализация простой и сложной динамики в нелинейных системах / А.П. Кри-щенко // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1440-1447.
  5. Крищенко, А.П. Анализ асимптотической устойчивости автономных систем методом локализации инвариантных компактов / А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2016. — Т. 469, № 1. — С. 17-20.
  6. Крищенко, А.П. Построение функций Ляпунова методом локализации инвариантных компактов / А.П. Крищенко // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 11. — С. 1447-1452.
  7. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов неавтономных систем / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 1. — С. 47-53.
  8. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов дискретных систем / А.Н. Канатников, С.К. Коровин, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2010. — Т. 431, № 3. — С. 323-325.
  9. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов непрерывных систем с возмущением / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2012. — Т. 446, № 1. — С. 30-32.
  10. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов в дифференциальных включениях / А.Н. Канатников // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1433-1439.
  11. Крищенко, А.П. Бифуркация Хопфа в системе хищник-жертва с инфекцией / А.П. Крищенко, О.А. Поддерегин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — C. 1566-1570.
  12. Coria, L.N. Bounding a domain containing all compact invariant sets of the permanent-magnet motor system / L.N. Coria, K.E. Starkov // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. — 2009. — V. 14, № 11. — P. 3879-3888.
  13. Starkov, K.E. Compact invariant sets of the Bianchi VIII and Bianchi IX Hamiltonian systems / K.E. Starkov // Phys. Lett. A. — 2011. — V. 375, № 36. — P. 3184-3187.
  14. Starkov, K.E. Eradication conditions of infected cell populations in the 7-order HIV model with viral mutations and related results / K.E. Starkov, A.N. Kanatnikov // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1862.
  15. Starkov, K.E. On the dynamics of immune-tumor conjugates in a four-dimensional tumor model / K.E. Starkov, A.P. Krishchenko // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 6. — Art. 843.
  16. Воркель, А.А. Численное исследование асимптотической устойчивости положений равновесия / А.А. Воркель, А.П. Крищенко // Математика и мат. моделирование. — 2017. — № 3. — С. 44-63.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024