СЕМЕЙСТВО ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ СПИРАЛЕЙ В ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМАХ РАЗМЕРНОСТИ 8 С УПРАВЛЕНИЕМ ИЗ КРУГА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучена окрестность особого режима второго порядка в задачах оптимального управления, аффинных по управлению из круга. Рассмотрен случай, когда гамильтонова система имеет размерность 8 и является малым (в смысле действия группы Фуллера) возмущением гамильтоновой системы обобщённой задачи Фуллера с управлением из круга. Показано, что для такого класса задач существуют экстремали в виде логарифмических спиралей, которые приходят на особую экстремаль второго порядка за конечное время, при этом управление совершает бесконечное число оборотов вдоль окружности.

Об авторах

М. И Ронжина

Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина

Email: ronzhina.m@gubkin.ru
Москва

Л. А Манита

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: lmanita@hse.ru
Москва

Список литературы

  1. Kelley, H.J. A second variation test for singular extremals / H.J. Kelley // AIAA J. — 1964. — V. 2, № 8. — P. 1380-1382.
  2. Kelley, H.J. Singular extremals / H.J. Kelley, R.E. Kopp, H.G. Moyer // Topics in Optimization / Ed. G. Leitmann. — New York : Academic, 1967. — P. 63-103.
  3. Зеликин, М.И. Режимы учащающихся переключений в задачах оптимального управления / М.И. Зеликин, В.Ф. Борисов // Тр. МИАН СССР. — 1991. — Т. 197. — С. 85-166.
  4. Kupka, I. The ubiquity of Fuller’s phenomenon / I. Kupka // Nonlinear Controllability and Optimal Control / Ed. H.J. Sussmann. — New York : Dekker, 1990. — P. 313-350.
  5. Zelikin, M.I. Theory of Chattering Control with Applications to Astronautics, Robotics, Economics and Engineering / M.I. Zelikin, V.F. Borisov. — Boston : Birkhauser, 1994. — 244 p.
  6. Chukanov, S.V. Qualitative study of singularities for extremals of quadratic optimal control problem / S.V. Chukanov, A.A. Milyutin // Russ. J. Math. Phys. — 1994. — V. 2, № 1. — P. 31-48.
  7. Ронжина, М.И. Окрестность особого режима второго порядка в задачах с управлением из круга / М.И. Ронжина, Л.А. Манита, Л.В. Локуциевский // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 2021. — Т. 315. — С. 222-236.
  8. Ронжина, М.И. Решения гамильтоновой системы с двумерным управлением в окрестности особой экстремали второго порядка / М.И. Ронжина, Л.А. Манита, Л.В. Локуциевский // Успехи мат. наук. — 2021. — Т. 76, № 5. — С. 201-202.
  9. Manita, L.A. Optimal spiral-like solutions near a singular extremal in a two-input control problem / L.A. Manita, M.I. Ronzhina // Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B. — 2022. — V. 27, № 6. — P. 3325-3343.
  10. Ronzhina, M.I. Singularity of optimal control for a Timoshenko beam / M.I. Ronzhina, L.A. Manita // J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — V. 1740. — Art. 012068.
  11. Ronzhina, M.I. Spiral-like extremals near a singular surface in a rocket control problem / M.I. Ronzhina, L.A. Manita // Regul. Chaotic Dyn. — 2023. — V. 28, № 2. — P. 148-161.
  12. Farkas, M. Periodic Motions / M. Farkas. — New York : Springer, 1994. — 577 p.
  13. Hartman, Ph. Ordinary Differential Equations / Ph. Hartman. — New York : Wiley, 1964. — 612 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024