Об асимптотике решений двучленных дифференциальных уравнений третьего порядка

Рассмотрено развитие метода построения асимптотических формул при $x\to +\infty$ фундаментальной системы решений двучленных сингулярных симметрических дифференциальных уравнений нечётного порядка с коэффициентами из широкого класса функций, допускающих осцилляцию (с ослабленными условиями на регулярность, не удовлетворяющими классическим условиям регулярности Титчмарша–Левитана). На примере двучленного уравнения третьего порядка $\left(i2\right)\left[\right(p{\left(x\right)y^{\text{'}}{)}^{\text{'}\text{'}}}^{}+\left(p\right(x\left){y^{\text{'}\text{'}}}^{}{)}^{\text{'}}\right]+q\left(x\right)y=\lambda y$ исследована асимптотика решений при различном поведении коэффициентов $qx$, $hx-1+1\sqrt{px}$. Получены новые асимптотические формулы для случая, когда $hx\notin L_1\infty$.