Существование и единственность классического решения первой краевой задачи для параболических систем на плоскости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается первая краевая задача для равномерно-параболических систем второго порядка с одной пространственной переменной в ограниченных и полуограниченных областях с негладкими боковыми границами. Коэффициенты системы удовлетворяют условию Гёльдера и не зависят от временн\`ой переменной. Для непрерывных начальной и граничной функций устанавливается существование и единственность классического решения этой задачи.

Об авторах

А. Н Коненков

Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

Автор, ответственный за переписку.
Email: an.konenkov@gmail.com
Рязань, Россия

Список литературы

  1. Солонников В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. 1965. Т. 83. С. 3-163.
  2. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. Потенциал простого слоя и первая краевая задача для параболической системы на плоскости // Дифференц. уравнения. 2016. T. 52. № 2. C. 198-208.
  3. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. Задача Дирихле для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами на плоскости // Докл. РАН. 2017. Т. 476. № 1. С. 7-10.
  4. Baderko E.A., Cherepova M.F. Dirichlet problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients // Appl. Anal. 2021. V. 100. № 13. P. 2900-2910.
  5. Мазья В.Г., Кресин Г.И. О принципе максимума для сильно эллиптических и параболических систем второго порядка с постоянными коэффициентами // Мат. сб. 1984. Т. 125 (167). № 4. С. 458-480.
  6. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. Единственность решений начально-краевых задач для параболических систем в плоских ограниченных областях с негладкими боковыми границами // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 494. № 5. С. 5-8.
  7. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. О единственности решений первой и второй начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных областях на плоскости // Дифференц. уравнения. 2021. T. 57. № 8. C. 1039-1048.
  8. Бадерко Е.А., Сахаров С.И. Единственность решения первой начально-краевой задачи для параболической системы с дифференцируемыми коэффициентами в полуполосе с негладкой боковой границей // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 5. С. 625-634.
  9. Бадерко Е.А., Сахаров С.И. О единственности решений начально-краевых задач для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами в полуограниченной области на плоскости // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2023. Т. 63. № 4. С. 54-65.
  10. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М., 1968.
  11. Коненков А.Н. Классические решения первой краевой задачи для параболических систем на плоскости // Докл. РАН. 2022. Т. 503. С. 67-69.
  12. Эйдельман С.Д. Параболические системы. М., 1964.
  13. Тверитинов В.А. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка // Деп. в ВИНИТИ АН СССР 02.09.88. № 6850-В88.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023