Краевая задача для неоднородного уравнения четвёртого порядка с младшими членами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена первая краевая задача в прямоугольной области для неоднородного дифференциального уравнения четвёртого порядка с младшими членами. Доказана единственность решения поставленной задачи. Решение получено в явном виде с помощью построенной функции Грина.

Об авторах

Ю. П Апаков

Институт математики имени В.И. Романовского АН Республики Узбекистан; Наманганский инженерно-строительный институт

Email: yusupjonapakov@gmail.com
г. Ташкент, Узбекистан;г. Наманган, Узбекистан

С. М Мамажонов

Институт математики имени В.И. Романовского АН Республики Узбекистан

Автор, ответственный за переписку.
Email: sanjarbekmamajonov@gmail.com
г. Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Турбин М.В. Исследование начально-краевой задачи для модели движения жидкости Гершел-Балкли // Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2013. № 2. С. 246-257.
  2. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М., 1977.
  3. Шабров С.А. Об оценках функций влияния одной математической модели четвёртого порядка // Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. 2015. № 2. С. 168-179.
  4. Benney D.J., Luke J.C. Interactions of permanent waves of finite amplitude // J. Math. Phys. 1964. V. 43. P. 309-313.
  5. Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. Ташкент, 2000.
  6. Джураев Т.Д., Апаков Ю.П. К теории уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, содержащего вторую производную по времени // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62. № 1. С. 40-51.
  7. Apakov Yu.P., Rutkauskas S. On a boundary problem to third order PDE with multiple characteristics // Nonlin. Anal.: Modeling and Control. 2011. V. 16. № 3. P. 255-269.
  8. Апаков Ю.П. О решении краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Укр. мат. журн. 2012. Т. 64. № 1. Р. 3-13.
  9. Апаков Ю.П., Иргашев Б.Ю. Краевая задача для вырождающегося уравнения высокого нечётного порядка // Укр. мат. журн. 2014. Т. 66. № 10. Р. 1318-1331.
  10. Апаков Ю.П., Жураев А.Х. Третья краевая задача для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Укр. мат. журн. 2018. Т. 70. № 9. Р. 1274-1281.
  11. Apakov Yu.P. On unique solvability of boundary-value problem for a viscous transonic equation // Lobachevskii J. of Math. 2020. V. 41. № 9. P. 1754-1761.
  12. Аманов Д., Мурзамбетова М.Б. Краевая задача для уравнения четвёртого порядка с младшим членом // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2013. Вып. 1. С. 3-10.
  13. Сабитов К.Б., Фадеева О.В. Начально-граничная задача для уравнения вынужденных колебаний консольной балки // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 25. № 1. С. 51-66.
  14. Иргашев Б.Ю. Краевая задача для одного вырождающегося уравнения высокого порядка c младшими членами // Бюлл. Ин-та математики. 2019. № 6. С. 23-29.
  15. Urinov A.K., Azizov M.S. Boundary value problems for a fourth order partial equation with an unknown right-hand part // Lobachevskii J. of Math. 2021. V. 42. № 3. P. 632-640.
  16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., 1966.
  17. Hilbert D. Nachrichten von der Konigl Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingem. Mathematisch-physikalische Klasse. Gottingem, 1904.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023