Об одном классе задач управления со смешанными ограничениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована задача оптимального управления с нерегулярным смешанным ограничением, линейным по переменной управления. Предложены необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина для такого класса задач. Рассмотрены соответствующие примеры.

Об авторах

А. В Арутюнов

Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова

Email: arutyunov@cs.msu.ru
Москва, Россия

Д. Ю Карамзин

Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: dmitry_karamzin@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Robinson Stephen M. Regularity and stability for convex multivalued functions // Mathematics of Operations Research. 1976. V. 1. № 2. P. 130-143.
  2. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1983.
  3. Arutyunov A.V., Karamzin D.Y., Pereira F.L., Silva G.N. Investigation of regularity conditions in optimal control problems with geometric mixed constraints // Optimization. 2016. V. 65. P. 185-206.
  4. Милютин А.А. Принцип максимума в общей задаче оптимального управления. М., 2001.
  5. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М., 1979.
  6. Арутюнов А.В. Условия экстремума. М., 1997.
  7. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М., 2004.
  8. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1965. Т. 5. № 3. С. 395-453.
  9. Dmitruk A.V. On the development of Pontryagin's maximum principle in the works of A.Ya. Dubovitskii and A.A. Milyutin // Control and Cybernetics. 2009. V. 38. № 4a. P. 923-958.
  10. Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 1959. № 2. C. 25.
  11. Mordukhovich B.S. Variational Analysis and Generalized Differentiation. V. II. Applications. Berlin, 2006.
  12. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1968.
  13. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1968. Т. 8. № 4. С. 725-779.
  14. Neustadt L.W. Optimization. Princeton, 1976.
  15. Тер-Крикоров А.М. Оптимальное управление и математическая экономика. М., 1977.
  16. Milyutin A.A., Osmolovskii N.P. Calculus of Variations and Optimal Control. Providence, 1998.
  17. de Pinho M.R., Vinter R.B., Zheng H. A maximum principle for optimal control problems with mixed constraints // IMA J. Math. Control Inform. 2001. V. 18. P. 189-205.
  18. Clarke F., de Pinho M.R. Optimal control problems with mixed constraints // SIAM J. Control Optim. 2010. V. 48. P. 4500-4524.
  19. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого минимума в общей задаче оптимального управления. М., 1971.
  20. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Принцип максимума в линейных задачах с выпуклыми смешанными ограничениями // Zeitschift fur Analysis und Anvwendungen. 1985. Bd. 4 (2). S. 133-191.
  21. Becerril J.A., de Pinho M.D.R. Optimal control with nonregular mixed constraints: an optimization approach // SIAM J. on Control and Optimization. 2021. V. 59. № 3. P. 2093-2120.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023