РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕРМИНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ CТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ В ОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложен достаточно удобный для численной реализации алгоритм построения дифференцируемой управляющей функции, гарантирующей перевод широкого класса нелинейных стационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений из начального состояния в начало координат на нефиксированном промежутке времени. Найдено конструктивное достаточное условие калмановского типа, гарантирующее указанный перевод. Эффективность алгоритма иллюстрируется при решении конкретной практической задачи и ее численном моделировании. Библ. 20. Фиг. 1.

Об авторах

А. Н Квитко

С.-Петербургский гос. университет

Email: alkvit46@mail.ru
С.-Петербург

Список литературы

  1. Grasse K.A. On the relation between small-time local controllability and normal self-reachability // Math. Control Signal systems. 1992. V. 5. P. 41–66.
  2. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. М.: Наука, 1997.
  3. Krastanov M.I. A necessary condition for small-time local controllability // J. of dynamic and control systems. 1998. V. 4. P. 425–456.
  4. Krastanov M, Quincampoix M. Local small time controllability and attainability of a set for nonlinear control system // ESEAIM Control, Optimization and Calculus of variations. 2001. V. 6. P. 499–516.
  5. Krastanov M.I. A sufficient condition for small-time local controllability // SIAM J.Control Optim. 2009. V. 48. Issue 4. P. 2296–2322.
  6. Cesar O. Agullar, Andrew D.Lewis Small-Time Local Controllability for a Class of Homogeneous Systems // SIAM J. of control and Optimization. 2012. V. 50. Issue. 3. P. 1502–1517.
  7. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Терминальная задача для многомерных аффинных систем // Докл. АН. 2013. Т. 452. № 2. С. 144–149.
  8. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Преобразование аффинных систем и решение задач терминального управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2013. № 2. С. 3–16.
  9. Fetisov D.A. Terminal control problem for affine systems. // Diff. Equa. 2013. V. 49. № 11. P. 1378–1388.93C35.
  10. Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Задача терминального управления для аффинных систем // Дифференц. урния. 2013. Т. 49. № 11. С. 1410–1420.
  11. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем квазиканонического вида на основе орбитальной линеаризации // Дифференц. ур-ния. 2014. Т. 50. № 12. С. 1660–1668.
  12. Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем с векторным управлением на основе орбитальной линеаризации // Матем. и матем. моделирование. 2015. С. 17–31.
  13. Cesar O. Aquilar, A. Dt.lewis Small-time controllability of homogeneous systems // EngngMathimatics. 2015. P. 1–17.
  14. Hermes H. Lie algebras of vector fields and local approximation of attainable sets // SIAM J.Control Opt. 1978. V. 16. P. 715–727.
  15. Фетисов Д.А. О построении решений терминальных задач для многомерных аффинных систем квазикононического вида // Диференц. ур-ния. 2016. Т. 52. № 12. С. 1709–1720.
  16. Saber Jafapour On smaii-time local controllability // Optimization and Control. 2019. V. 7. P. 1–22.
  17. Krastanov M.,Nikolova N. A necessary condition for small-time local controllability//Automatica. 2021. V. 124. Article ID 109258.5P.
  18. Krastanov M., Nikolova M. On the small-time local controllability // Systems and Control Letters. 2023. V. 177. Article ID.105535.
  19. Квитко А.Н. Об одном методе решения локальной граничной задачи для нелинейной стационарной управляемой системы в классе дифференцируемых управлений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 4. С. 555–570.
  20. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. школа, 1998.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024