Об одной обратной задаче для уравнения Колмогорова–Фоккера–Планка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе исследуется математическое описание экономического поведения домашних хозяйств с помощью уравнения Колмогорова–Фоккера–Планка. Данное уравнение описывает динамику плотности распределения домашних хозяйств по двум характеристикам: финансовому состоянию и доходам. Основываясь на статистических данных Росстата об экономическом положении домашних хозяйств России, исследуется вопрос о согласованности статистических данных с решением уравнения Колмогорова–Фоккера–Планка. Задача формализована в виде минимизации отклонения решения уравнения Колмогорова–Фоккера–Планка от статистических данных за счет управления расходами домашних хозяйств. Представлено численное решение экстремальной задачи, приведены результаты расчетов. Библ. 10. Фиг. 11. Табл. 1.

Об авторах

Н. В. Трусов

ФИЦ ИУ РАН; Московский Центр фундаментальной и прикладной математики

Автор, ответственный за переписку.
Email: trunick.10.96@gmail.com
Россия, 119333, Москва, ул. Вавилова, 44, кор. 2; Россия, 119991, Москва, Ленинские горы

Список литературы

  1. Ramsey F.P. A mathematical theory of savings // The Economic Journal. 1928. V. 152. № 38. P. 543–559.
  2. Тарасенко М.В., Трусов Н.В., Шананин А.А. Математическое моделирование экономического положения домашних хозяйств в России // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 6. С. 1034–1056.
  3. Shananin A.A., Tarasenko M.V., Trusov N.V. Consumer Loan Demand Modeling // Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends. 2021. CCIS. V. 1476. P. 417–428.
  4. Shananin A.A., Trusov N.V. The household behaviour modelling based on Mean Field Games approach // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. V. 42. № 7. P. 1738–1752.
  5. Обследование бюджетов домашних хозяйств [Электронный ресурс] / Федеральная служба государственной статистики. 2015–2020. https://obdx.gks.ru/ (дата обращения: 15.10.2022)
  6. Lachapelle A., Salomon J., Turinici G. Computation of Mean Field equilibria in economics // Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2010. V. 20. P. 567–588.
  7. Trusov N. Numerical solution of Mean Field Games problems with turnpike effect // Lobachevskii J. Math. 2020. V. 41. № 4. P. 559–573.
  8. Trusov N. Numerical study of the stock market crises based on mean field games approach. Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 2021. V. 29. № 6. P. 849–865.
  9. Гулин А.В., Самарский А.А. Численные методы. Москва, 1989.
  10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No. 2022619524. “Анализ спроса на потребительский кредит в РФ”. Правообладатель: Трусов Николай Всеволодович. Заявка No. 2022618580. Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 23 мая 2022 г.

© Н.В. Трусов, 2023