Аналитическое исследование однолинейной системы массового обслуживания с входящим map-потоком событий

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с входящим MAP-потоком запросов (MAP-поток - Markovian Arrival Process) с двумя состояниями. Выводятся явные выражения для стационарного распределения вероятностей состояний и явные выражения для числовых характеристик системы: вероятности простоя обслуживающего прибора, математического ожидания числа запросов в системе, математического ожидания длины очереди. Численные результаты представлены в таблицах и в построенных на их основе графических зависимостях указанных характеристик, показанных на рисунках. Изучается рекуррентный MAP-поток с двумя состояниями как частный случай коррелированного MAP-потока запросов.

Об авторах

А. М Горцев

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: dekanat@fpmk.tsu.ru
Томск

Л. А. Нежельская

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ludne@mail.ru
Томск

Список литературы

  1. Cox D.R. The analysis of non-Markovian stochastic processes by the inclusion of supplementary variables // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1955. V. 51. No. 3. P. 433-441.
  2. Kingman J.F.C. On doubly stochastic Poisson processes // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1964. V. 60. No. 4. P. 923-930.
  3. Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 1 // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 6. С. 92-99.
  4. Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 2 // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1980. № 1. С. 55-61.
  5. Neuts M.F. A versatile Markov point process // J. Appl. Probab. 1979. V. 16. No. 4. P. 764-779.
  6. Lucantoni D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process // Communications in Statistics Stochastic Models. 1991. V. 7. No. 1. P. 1-46.
  7. Lucantoni D.M., Neuts M.F. Some steady-state distributions for the MAP/SM/1 queue // Communications in Statistics Stochastic Models. 1994. V. 10. No. 3. P. 575-598.
  8. Вишневский В.М., Дудин А.Н., Клименок В.И. Стохастические системы с коррелированными потоками. Теория и применение в телекоммуникационных сетях. М.: Техносфера, 2018. 564 с.
  9. Горцев А.М., Соловьев А.А. Вероятность ошибки при оценивании состояний потока физических событий // Изв. вузов. Физика. 2016. Т. 59. № 5. С. 54-60.
  10. Горцев А.М., Нежельская Л.А., Соловьев А.А. Оптимальная оценка состояний MAP-потока событий в условиях непродлевающегося мертвого времени // АиТ. 2012. № 8. С. 49-63.
  11. Горцев А.М., Соловьев А.А. Совместная плотность вероятностей длительности интервалов MAP-потока событий и условия его рекуррентности // Вест. Томск. 21 гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 3(20). С. 32-41.
  12. Горцев А.М., Соловьев А.А. Сравнение МП- и ММ-оценок длительности непродлевающегося мертвого времени в MAP-потоке событий // Вест. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2015. № 4(33). С. 13-22.
  13. Горцев А.М., Соловьев А.А. Совместная плотность вероятностей длительности интервалов потока физических событий при непродлевающемся мертвом времени // Изв. вузов. Физика. 2014. Т. 57. № 7. С. 103-111.
  14. Горцев А.М., Соловьев А.А. Оценка максимального правдоподобия длительности непродлевающегося мертвого времени в потоке физических событий // Изв. вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 11. С. 141-149.
  15. Бинь Сунь, Дудин С.А., Дудина О.С., Дудин А.Н. Модель обслуживания мобильных пользователей в соте с адаптивной модуляцией, учитывающая влияние случайной среды // АиТ. 2021. № 5. С. 86-105.
  16. Горцев А.М., Нежельская Л.А. Аналитическое исследование однолинейной СМО с входящим асинхронным потоком событий // АиТ. 2022. № 8. С. 65-80.
  17. Нежельская Л.А. Оценка состояний дважды стохастических потоков событий. Томск: Изд-во Том. гос. ун-та, 2020. 210 с.
  18. Медведев Г.А. Анализ стохастических графов, описывающих поведение шаговых систем автоматического поиска // Автоматика и вычислительная техника. 1968. № 4. С. 27-30.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023