Непрерывные процессы с нечеткими состояниями и их приложения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Введены и изучены скалярные характеристики непрерывных процессов с нечеткими состояниями - средние и корреляционные функции. Установлены их алгебраические свойства, а также свойства, связанные с операциями дифференцирования и интегрирования нечетких функций вещественного аргумента. Показана зависимость между характеристиками нечеткого сигнала на входе и выходе динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением высокого порядка с постоянными коэффициентами.

Об авторах

В. Л Хацкевич

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

Автор, ответственный за переписку.
Email: vlkhats@mail.ru
Воронеж

Список литературы

  1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и их инженерные приложения. М.: Кнорус, 2016. 439 с.
  2. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1986.
  3. Buckley J.J., Eslami E., Feuring T. Fuzzy mathematics in economic and engineering. Heidelberg, N.Y.: Physica-Verl., 2002.
  4. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.
  5. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. No. 12. 1965. P. 1-12.
  6. Puri M.L., Ralescu D.A. Di erential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 91. 1983. P. 552-558.
  7. Kaleva O. Fuzzy di erential equations // Fuzzy sets and systems. V. 24. No. 3. 1987. P. 301-317.
  8. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets and Systems. 24 (No. 3). 1987. P. 319-330.
  9. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. No. 11. 1967. P. 205-223.
  10. Khatskevich V.L. Means, quasi-scalar product and covariance of fuzzy numbers. Journal of Physics: Conference Series. 2021, 1902(1), 012136.
  11. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy di erential equations // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 1996. P. 271-280.
  12. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy di erential equation by fuzzy Laplace transform // Ind. J. Pure Appl. Math. 2014.
  13. Мочалов И.А., Хрисат М.С., Шихаб Еддин М.Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Часть II. М.: Информационные технологии, т. 21, № 4. 2015.
  14. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Часть 1. Позиционное управление. Информационные технологии. Т. 25, № 5. 2019.
  15. Esmi E., Sanchez D.E., Wasques V.F., de Barros L.C. Solutions of higher order linear fuzzy di erential equations with interactive fuzzy values // Fuzzy Sets and Systems. V. 419. 2021. P. 122-140.
  16. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных ура нений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.
  17. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука, 1970. 351 с.
  18. Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number // Fuzzy sets and systems. 1987. P. 279-300.
  19. Kaleva O., Seikkala S. On fuzzy metric spaces // Fuzzy Sets and Systems. V. 12. 1984. P. 215-229.
  20. Fuller R., Majlender P. On weighted possibilistic mean value and variance of fuzzy numbers // Fuzzy sets and systems. V. 136. 2003. P. 363-374.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023