№ 6 (2024)

Рассматривается задача модального управления по выходу линейной стационарной системой четвертого порядка с двумя управляющими входами и двумя наблюдаемыми выходами при условии, что индекс управляемости не равен индексу наблюдаемости. Показано, что эта задача разрешима, несмотря на то, что суммарная размерность входного и выходного векторов не превышает размерность вектора состояния. Предложены компактные аналитические решения данной задачи с использованием матричных аннуляторов и условий разрешимости односторонних линейных матричных уравнений. Доказаны теоремы, реализующие прямой (по управлению) и дуальный (по наблюдению) подходы к решению задачи для случаев, когда индекс управляемости соответственно больше и меньше индекса наблюдаемости. Приведены примеры, показывающие корректность работы каждого из подходов.

Рассматривается задача максимизации дальности полета для упрощенной модели летательного аппарата с учетом влияния количества топлива на динамику центра масс. Предполагается, что движение происходит в вертикальной плоскости под действием однородных сил тяжести и сопротивления среды. Кроме того, имеются активная сила тяги и возможность изменять угол наклона траектории. Эти параметры приняты в качестве управлений. Построена область в пространстве исходных переменных, для которой решена задача оптимального синтеза. Показано, что в этой области тяга может быть максимальной, нулевой или особой. Установлено количество и порядок следования участков траектории с соответствующей тягой.

Рассматривается задача распределенного управления колебаниями эффективной (усредненной) среды, соответствующей двухфазной среде из слабовязких жидкостей. Усредненная модель описывается краевой задачей для интегродифференциального уравнения. Показано, что для этой модели силовым воздействием на всю область невозможно привести за конечное время колебания в состояние покоя.

Рассмотрены стационарные и устойчивые периодические режимы пространственного движения самолета. Исследовано влияние аэродинамической асимметрии на параметры критических режимов с помощью прямого расчета методом непрерывного продолжения по параметру. Описаны причины появления аэродинамической асимметрии при симметричных условиях обтекания. Анализируется влияние возникающей аэродинамической асимметрии на возможность попадания самолета в штопор и вывод из этого критического режима. С помощью инструментов робастного анализа исследована чувствительность параметров штопора к неопределенности математической модели аэродинамики.

В рамках вычислительного эксперимента исследуется модель управления многопользовательской системой связи. Схема управления состоит в одновременной передаче равных межузловых потоков по всем кратчайшим маршрутам. В ходе эксперимента последовательно рассматривается выход из строя каждого узла при сохранении правил диспетчеризации. Создаются массивы данных, отражающие работоспособность поврежденной сети. Полученные показатели анализируются и сравниваются с аналогичными в исходной сети. Построены гарантированные и усредненные оценки основных функциональных характеристик сети при разрушении отдельных узлов с учетом действующих правил управления. Приводятся итоговые диаграммы для сетей с различными структурными особенностями.

В современной цифровой эпохе рекомендательные системы прочно укрепились, став важным инструментом для эффективного управления информационными потоками. Их востребованность в значительной степени обусловлена динамикой нынешнего общества, а именно информационным переизбытком и необходимостью персонализации данных. С расширением сфер применения рекомендательных алгоритмов появляется и немало нестандартных случаев, для которых использование классических подходов не столь эффективно. Рассматривается один из таких: малое число объектов при относительно большом числе пользователей в условиях высокой корреляции между некоторыми объектами. Для моделирования предлагается градиентный бустинг — алгоритм машинного обучения на основе ансамбля решающих деревьев.

Предлагается метод и конкретная архитектура модели машинного обучения, которая помогает исследователям в различных областях автоматически выявлять функциональные закономерности в многомерных временных рядах из серии экспериментов. Исходная задача была формализована в терминах машинного обучения, поэтому у исследователей нет необходимости быть профессионалами в рассматриваемой предметной области. Эффективность метода была продемонстрирована в области нейрофизиологии для данных, где уже известно о существовании приведенного паттерна P300. Для дальнейших исследований представляет интерес обобщить предложенный метод на другие области, например данные с датчиков на производственных линиях или банковские транзакции.

Применяются релейные управления при решении задачи перевода безынерционного манипуляционного робота из заданного начального положения равновесия в заданное конечное положение равновесия. Предлагается метод нахождения точек переключения релейных управлений. Задача сводится к нахождению условий существования решения нелинейной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений, определяющих траекторию движения манипулятора.